Trigo et log

Bonjour a tous ! voila ça fait plusieurs jours que je suis carrément bloqué sur un de mes devoirs en trigonométrie! j'aimerais un peu d'aide pour ces deux exos

f) rendre calculable par logarithme

E' = (1 - tg x) / (1 + tg x)

g) calculer l'expression

S = [2 PI R² ( cos F - sin F )] / (cos 2 F + 2 sin² F )

R = 79.275
F = 23° 27' 22"

J'ai remarqué que cos 2 F = 2 cos² F - 1

Si quelqu'un se sent d'attaque pour m'expliquer je le lui serait très reconnaissant ...

DiiSSii a écrit:

Bonjour a tous ! voila ça fait plusieurs jours que je suis carrément bloqué sur un de mes devoirs en trigonométrie! j'aimerais un peu d'aide pour ces deux exos
f) rendre calculable par logarithme
E' = (1 - tg x) / (1 + tg x)
g) calculer l'expression
S = [2 PI R² ( cos F - sin F )] / (cos 2 F + 2 sin² F )
R = 79.275
F = 23° 27' 22"
J'ai remarqué que cos 2 F = 2 cos² F - 1
Si quelqu'un se sent d'attaque pour m'expliquer je le lui serait très reconnaissant ...

Salut !!! Tes Exos sont un peu rigolos j't'assure !
Pour le 1) jé pas kompris " rendre calculable par logarithme "
Pour le 2) il est marrant , prend une calculette programmable , elle te fera le Job en 1 Clin d'Oeil ( _de_Lynx )
Cependant , une petite curiosité ! L'angle F est exactement l'angle que fait le plan équatorial de la planète TERRE avec le plan de l'écliptique !!!
Voir ce lien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89cliptique
Alors c'est 1 exo de Mécanique Céleste ????

Lol ! Nan je penses pas que ça va jusqu'a la, en fait je fais une remise a niveau en maths, mais t'inquiètes pas j'oublirais pas de préciser que l'angle F est exactement l'angle que fait le plan équatorial de la planète TERRE avec le plan de l'écliptique, ça fera un peu plus intelligent sur ma copie ! . Mais pour ce qui est de l'utilisation d'une calculette, je ne pense pas que ça soit aussi simple, il faut plutôt résoudre l'équation avec des calculs écrits, c'est la raison pourquoi j'ai posté ici car je ne comprend rien du tout...

DiiSSii a écrit:

Bonjour....
g) calculer l'expression
S = [2 PI R² ( cos F - sin F )] / (cos 2 F + 2 sin² F )
R = 79.275
F = 23° 27' 22"
J'ai remarqué que cos 2 F = 2 cos² F - 1..........

Avec ta remarque , le dénominateur de S sera égal à 2-1=1
pske cos² F + sin² F =1
donc S=2 PI R² ( cos F - sin F )
Mnt tu pe régler sans pb le compte à
cos F - sin F
en écrivant que c'est = à (rac2).cos{F+45) et donc :
S=2.(rac2).PI R².cos(F+45)
Cé + simple Non ?????

Mais ce que je comprend pas c'est que dans l'énoncé il me donne des informations sur les valeurs de F et R donc c'est a remplacer dans S, mais a la fin tu as cos 68°27'22" ce qui donne environ 0.3701 et R² qui donne un nombre décimal, ma question est est-ce qu'il faut remplacer les élèments ou alors laisser l'expression sous cette forme :

S = 2 (rac2) Pi R² cos 68°27'22" ?

DiiSSii a écrit:

Bonjour..............
g) calculer l'expression
S = [2 PI R² ( cos F - sin F )] / (cos 2 F + 2 sin² F )
R = 79.275
F = 23° 27' 22" ....

Bin ! La question est clairement posée !!
Tu dois remplacer dans l'expression améliorée R et F par les valeurs numériques proposées !!
C'est une Application Numérique comme on dit en Physique !

waaaa3 !!on a rien pigé de 23°...
c'est po du terminale sa !!pourquoi tu postes ton exo ici?

Oeil de lynx merci beaucoup pour ton aide j'aurais cependant une nouvelle question sur un exercice après je te laisserais tranquille

Résoudre l'équation :

sin x + sin 2 x + sin 3 x = 1 + cos x + cos 2 x

J'ai groupé sin x + sin 3 x dans le premier membre avec la formule d'addition, et pareillement dans le 2eme membre => cos x + cos 2 x ce qui me donne :

2 sin 2 x.cos -x + sin 2 x = 1 + 2 cos ((x + 2 x) / 2)) . cos ((x + 2x)/ 2))

Seulement a ce moment la je bloque un peu ... Saurais tu continuer ?

DiiSSii a écrit:

Oeil de lynx merci beaucoup pour ton aide j'aurais cependant une nouvelle question sur un exercice après je te laisserais tranquille Résoudre l'équation :
sin x + sin 2 x + sin 3 x = 1 + cos x + cos 2 x...........

BJR à Toutes et Tous !!
BJR DiiSSii !!
Tout d'abord , il n'est pas question de " me laisser tranquille " ou " de ne pas me laisser tranquille " .
On est sur un Forum de Maths , tu a posé une question et chacun est libre d'y répondre ou pas !! En ce qui me concerne , je réponds aux questions des + dures ou + anodines sans complexes aucun parce que je le veux et selon mon feeling et je n'attends ni remerciement , ni hommage , ni décoration !!!!! Donc , tu peux continuer à poser tes questions car aujourd'hui J'AI LA PÊCHE tu pe pas savoir !!!
On pose :
A=sinx + sin(2x) + sin(3x) puis
B=1 + cosx+ cos(2x)
Simplifions au Maxi ces 2 expressions en utilisant toutes les resssources de Trigo de Terminales seules !!
B=1+ cosx + {2cos^2(x) -1 }=2cos^2(x) + cosx
Pour l'expression A , maintenant :
sin(3x)=sin(2x +x)=sin(2x).cosx+cos(2x).sinx
=2sinx.cos^2(x) + {1-2sin^2(x)}.sinx
=..........=3.sinx - 4.sin^3(x)
Enfin A=.....= 2sinx.cosx + 4.sinx.cos^2(x)
Maintenant l'équation A=B est équivalente à A-B=0
Or A-B=......=cosx.{2sinx - 1}.{2cosx + 1}
et par suite A-B étant factorisée , l'équation A-B=0 est hyperfastoche à résoudre et je te laisse continuer ..... comme un grand !!!