petite limite.

salam
posons I_n=int(0,pi/4) tan^n(x)dx n£N*
et S_n=sigma(k=1...n)I_k
montrer que lim S_n= + l'infini
a+

y'a quelque chose qui marche pas ds ta question sarah...

$arah a écrit:

salam
posons I_n=int(0,pi/4) tan^n(x)dx n£N*
et S_n=sigma(k=1...n)I_k
montrer que lim S_n= + l'infini
a+

BSR $arah !!!
En effet , il y a quelquechose qui cloche !!
Le calcul intégral permet de faire ceci :
Pour tout entier n >=1 , on a :
I(n+2)+I(n)=(1/n+1) sans difficultés !!
Se rappeler que {Tanx}'=1+Tan^2(x)
donc on a là une relation de récurrence permettant de calculer
I(2n) à partir de I(2n-2) et de proche en proche à partir de I(0)=Pi/4
I(2n+1) à partir de I(1)=(1/2).Ln(2)
Il me parait alors DIFFICILE de faire le calcul que tu suggères !!
CEPENDANT , on pourra calculer par exemple :
Sn=SIGMA {k=0 à n ; I(2k)}
ou
Tn=SIGMA {k=0 à n ; I(2k+1)}
Enfin , c'est là tout ce que je peux te dire !!!

LHASSANE

slt
il a fallu que je nomme le sujet grande limite lol
franchement je l'ai trouvé dans notre manuel de maths avec plus de 20 question pour arriver au résultat demandée (limite)
et je voulais juste savoir si il ya pas un chemein plus court
merci
a+