petite generalisation

salut tt le monde
Bsr hypermb
pour la premiere j ai trouve (1/1-p) il sufait d etulise somme de riemann a la fonction X^p ilest continue sur [0,1] est tu vas obtenir se que tu vx.
bonne chance

dsl c X^-p
pour la 2eme c 0.

pour la 2eme c pas 0

salut
pr M?
si on a 1/ln(n) tend vers 0 quand n tend vers +l infini et ainsi de suite jusqua 1/nln(n) tens vers 0.donc la somme tens vers 0.n est ce pas?

vous ne pouvez pas raisonner ainsi, car c'est le produit de deux suites l'une diverge vers +infini (série harmonique) et l'autre converge vers 0 :
vous ne pouvez rien conclure a ce niveau là ...

indice pour la 2ème limite : elle vaut 1

j ai pas resonne comme ca M mais regarde ce que j ai fait:
1/ln(n)+1/2ln(n)+...+1/nln(n) tu vx la limite de cette dernier a + infini
MOI j ai dit que 1/ln)n(tend vers 0 et 1/2ln(n) lui aussi ....j usqua 1/nln(n) lui aussi tend vers 0.donc lim vaut 0.ou est la faute ici.

abd lah a écrit:

j ai pas resonne comme ca M mais regarde ce que j ai fait:
1/ln(n)+1/2ln(n)+...+1/nln(n) tu vx la limite de cette dernier a + infini
MOI j ai dit que 1/ln)n(tend vers 0 et 1/2ln(n) lui aussi ....j usqua 1/nln(n) lui aussi tend vers 0.donc lim vaut 0.ou est la faute ici.

C FAUX surtout oublie cette méthode de raisonnement...

hypermb a écrit:

Voilà pour la deuxième :
U_n= 1+1/2+1/3+..+1/n.
on pose f(x)=1/x .
soit x £ [k;k+1] tel que k £ IN*.
f(k+1)=<f(x)=<f(k) ---> f(k+1)=<INTEG( k-->k+1 ) { f(x)dx } =<f(k)
---> U_(n+1)-1=< INTEG ( 1 --> n+1 ) { f(x)dx } =<U_n
--->ln(n+1)=<U_n=<ln(n)+1.
D'où le résultat : Lim U_n/(ln(n)) = 1.

oui oui je sais bien ca M
mais ou est la faute c ce que je vx.

abd lah a écrit:

oui oui je sais bien ca M
mais ou est la faute c ce que je vx.

il ya une infinité de terme , en effect , tu peux pas déduire le fait : lim 1/ln(n) + ... +1/nln(n) = 0.

pourquoi pas,si on a tt les termes tend vers 0.

pr la deuxieme on a 1+1/2+...+1/n - ln(n) converge si tu devise par ln (n) et tu fait la limite tu trouvra le resultat

abd lah a écrit:

pourquoi pas,si on a tt les termes tend vers 0.

Bah voilà tu dis TEND VERS 0 la somme de ces épsilons qui tendent vers 0 peut être bel et bien différent de 0