Nombre de messages : 1481 Age : 34 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
Sujet: somme... Ven 05 Sep 2008, 10:31
Bonjour, Voici une somme qu'on nous a donné à la rentrée au lycée : Sigma(k=0 à k=n) cos(kx)/cos^k(x)
exodian95 Modérateur
Nombre de messages : 246 Age : 24 Date d'inscription : 27/06/2008
Sujet: Re: somme... Ven 05 Sep 2008, 10:59
Salut à toutes et à tous,
Penser aux complexes! Le resultat est: cos(x)sin((n+1)x)/(sin(x)cos(x)^(n+1))
A+
stifler Maître
Nombre de messages : 292 Age : 34 Localisation : Casa Date d'inscription : 09/06/2008
Sujet: Re: somme... Ven 05 Sep 2008, 11:38
Bonjour, on peut remplacer cos(kx) par Re(e^(ikx)) et c'est fini.
stifler Maître
Nombre de messages : 292 Age : 34 Localisation : Casa Date d'inscription : 09/06/2008
Sujet: Re: somme... Ven 05 Sep 2008, 11:44
en détail :
Sigma(k=0 à k=n) cos(kx)/cos^k(x) =Sigma(k=0 à k=n) Re(e^(ikx))/cos^k(x) car e^(ikx)=cos(kx)+i*sin(kx) = Re Sigma(k=0 à k=n) e^(ikx)/cos^k(x) = Re Sigma(k=0 à k=n) (e^(ix)/cos(x))^k
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