exo d'olympiades pour les genies

a,b,c sont des mesures d longueures d'un triangle
sachant que a+b+c=1
montrez que a²+b²+c²<=1/2

déja posté..

Donc ou j px trouvé la reponse?!!!

je ne sais pas ou exactement : c'est dans le forum..
mais je peux t'aider car je sais la réponse :
on sait que :
a,b,c sont des mesures d longueures d'un triangle.
alors par exemple on a :
b+c > a
==> a+b+c > a + a = 2a
==> 1 > 2a
==> a < 1/2
==> a^2 < 1/2 a
et avec la méme méthode on trouve que :
b^2 < 1/2 b et c^2 < 1/2 c
donc
a²+b²+c²<1/2 (a+b+c)
puisque
a+b+c=1
alors
a²+b²+c²<=1/2
j'espere que vous avez bien compris ...

c trop genial
j l'avais ttrouvé o6 mé b une methode un peu longue ke la tienne
general'mnt merci

Pouvez-vous me donner le lien ?

kel lien?

XD ils ont plus le lien mé jpense c la meilleur methode