- spiderccam a écrit:
- salam ou alikom
voila soit m un parametre
F(x) = mx² - mx / x² -3x + 2 ; x >1
F(x) = x^3 - 1 / (racine cubique de x) + x - 2 ; x<1
trouver la valeur de m pour que f puisse admetre un pronlongement par continuite en 1
Merci
A+
Si tu te places pour x<1 :
Tu vas chercher la limite à GAUCHE de F en 1
en écrivant :
F(x)={(x^3-1)/(x-1)}/{x^(1/3)+x-2)/(x-1)}
Quand x---1- F(x) tends vers le RAPPORT des dérivées de :
u: x--------------> x^3-1
et
v: x--------------> x^(1/3)+x-2
au point 1
soit u'(1)/v'(1)
Or u'(x)=3.x^2
et v'(x)=(1/3).x^(-2/3)+1
donc F(1-)=u'(1)/v'(1)=9/4 exactement !!
Maintenant , essayes de chercher F(1+) limite à DROITE de F en 1 en te plaçant sur x>1 et cherche comment choisir m pour que F(1+)=9/4 ????
A toi de jouer !!
PS : tu devrais trouver m=-9/4
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