f+g est croissante

soit f une fonction definie sur le domaine (0 .1) f(1)<0<f(0)
supposant quil existe une fonction g continue sur (0.1) et f+g est croissante sr ce domaine
demontrer quil existe un c £ (0.1) qui realise f(c)=0

personne?????!!!!!!!

C'est l'exo 93 page 44 du manuel almoufid..moi non plus j'ai pas reussi à le resoudre..en attendant que qlq nous donne un coup de pouce!ça sera très genereux de sa part

A+

inconnue a écrit:

C'est l'exo 93 page 44 du manuel almoufid..moi non plus j'ai pas reussi à le resoudre..en attendant que qlq nous donne un coup de pouce!ça sera très genereux de sa part
A+

BJR à Toutes et Tous !!
BJR Zineb !!

Cet Exo d'Al_Moufid a suscité tout un débat académique sur l'opportunité de poser aux élèves dans les manuels scolaires des exos CONTENANT DES ERREURS ou des exos sans étapes intermédiaires permettant à l'élève de ne pas se sentir frustré voire découragé !!!!
Voici le lien :

http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=34c0fc89bbcdd24f187e59c629821284

Il y a également sur ce lien , des indications pour pouvoir traiter cet Exo si énigmatique .
Enjoy It Everybody !!!
Happy Fasting Day !!!

Thank's Mr Lhassane
notre prof nuos a conseillé de laissé surtout cet exo w wa7ed l'autre apart pour notre intérét et biensur jé subi

moi aussi j'ai trouvé des difficultés lors de ma tentation de le résourde.j'ai pu démontrer que f a une limite a la droite et une limite a gauche pour tt x0 de I. et que limdroite>=limgauche.
mais c'était ça la fin jusqu'a que Mr LHASSANE nous a fait part de ce lien traitant la solution.
donc merci monsieur LHASSANE pour votre aide précieuse.
A+

rim hariss a écrit:

moi aussi j'ai trouvé des difficultés lors de ma tentation de le résourde.j'ai pu démontrer que f a une limite a la droite et une limite a gauche pour tt x0 de I. et que limdroite>=limgauche.
mais c'était ça la fin jusqu'a que Mr LHASSANE nous a fait part de ce lien traitant la solution.
donc merci monsieur LHASSANE pour votre aide précieuse.
A+

BSR Rim !! Merci beaucoup !!
Vas voir sur ce Lien :

https://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/exercice-de-bacsm-resolu-par-des-techniques-de-bac1-t9765.htm#83406

des compléments très intéressants ( Solution Complète de l'Exo ).
Mais ce n'est pas du niveau BACSM !!

mni a écrit:

soit f une fonction definie sur le domaine (0 .1) f(1)<0<f(0)
supposant quil existe une fonction g continue sur (0.1) et f+g est croissante sr ce domaine
demontrer quil existe un c £ (0.1) qui realise f(c)=0

Soit A={ x€[0,1] / f(x)>=0} . A est non vide ( contient 0) soit c=sup A.

Soit eps>0, il existe x dans A tel que c-eps<x=<c
==> f(c)+g(c)>f(x)+g(x)> g(x) ==> f(c)>=0 car g continue.
Donc c<1 car f(1)<0.
qqs x : c<x<1 on a : f(c)+g(c)=<f(x)+g(x) <g(x) car f(x)<0
==> qd x --> c on aura f(c)=<0
Donc f(c)=0

merci bcq M.LHASSANE, c'est sympa de ta part.

La solution niveau bac

c'est une tres bonne méthode M.abdelbaki attioui, simple et courte! on s'est tous concentré sur la démonstration de la continuité de f et sur l'utilisation du Théorème des valeurs intermédiaires et on a pas cherché d'autres méthodes!
Merci bcq M.attioui.

rim hariss a écrit:

c'est une tres bonne méthode M.abdelbaki attioui, simple et courte! on s'est tous concentré sur la démonstration de la continuité de f et sur l'utilisation du Théorème des valeurs intermédiaires et on a pas cherché d'autres méthodes!
Merci bcq M.attioui.

BSR Rim !!
En classe BACSM , vous avez la Propriété de la Borne Sup et Borne Inf au programme ??
Toute partie non vide et BORNEE de IR admet une Borne Sup & Inf ????
Pourrais-tu me confirmer ??

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR Rim !!
En classe BACSM , vous avez la Propriété de la Borne Sup et Borne Inf au programme ??
Toute partie non vide et BORNEE de IR admet une Borne Sup & Inf ????
Pourrais-tu me confirmer ??

la proprièté de la Borne Sup et Borne Inf a fait partie du ancien programme (niveau 1 ere SM )

non officilement dans le nouveau programme, cette propriété n'existe pas, mais elle existait bien sur dans l'ancien programme.
donc on ne pourait utiliser cette propriété dans la solution si on ne la démontre pas en premier.

rim hariss a écrit:

non officilement dans le nouveau programme, cette propriété n'existe pas, mais elle existait bien sur dans l'ancien programme.
donc on ne pourait utiliser cette propriété dans la solution si on ne la démontre pas en premier.

JE SUIS RAVI DE TE L'ENTENDRE DIRE ET DE TE VOIR L'ECRIRE !!
Donc les BACSM actuels ne peuvent pas résoudre cet Exo au demeurant très intéressant !!
C'était bien ce que je disais dans mon Post plus haut !!
Bonne Soirée à Toi et a+++++

oui absolument, je partage la meme avis, je crois que l'exo a été mal posté dans lemanuel, ces écrivains vraiment font n'importe quoi parfois!
Bonne soirée à toi aussi!!

samir a écrit:

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR Rim !!
En classe BACSM , vous avez la Propriété de la Borne Sup et Borne Inf au programme ??
Toute partie non vide et BORNEE de IR admet une Borne Sup & Inf ????
Pourrais-tu me confirmer ??

la proprièté de la Borne Sup et Borne Inf a fait partie du ancien programme (niveau 1 ere SM )

Merci SAMIR pour la confirmation !!
En définitive , cet exo mythique n'est pas à la portée des BACSM actuels tels qu'il est posé et c'était mon point de vue dans mon Post plus haut !!

Oeil_de_Lynx a écrit:

.....Cet Exo d'Al_Moufid a suscité tout un débat académique sur l'opportunité de poser aux élèves dans les manuels scolaires des exos CONTENANT DES ERREURS ou des exos sans étapes intermédiaires permettant à l'élève de ne pas se sentir frustré voire découragé !!!!......

a+++

mni a écrit:

soit f une fonction definie sur le domaine (0 .1) f(1)<0<f(0)
supposant quil existe une fonction g continue sur (0.1) et f+g est croissante sr ce domaine
demontrer quil existe un c £ (0.1) qui realise f(c)=0

f+g est montone donc elle continue.
g est continue , donc -g aussi

puis (f+g)(x) - g(x) est continue aussi

conclusion f est continue .

on a f(0).f(1) < 0

donc d'après T.V.I

il existe un c tel que : f(c) = 0 .

Nn cé archifaux Mr {}{}=l'infini
"f+g est montone donc elle continue."
Si on poze h=f+g cela implique que h est monotone donc elle é continue or cé pas tjr le cas!
contre exemple h= 1/x + x^3 ki é strictemen decroissante mé pas continue
Amicalement