Petit exercice .

Salut à tous !
bon :
En utilisant la définition montrer que lim sin(x)= 0 quand x tend vers 0 .

salut Im@ne :
soit x £IR alors montrons pr tt e>0 il existse n>0 telque :|x|<n => |sin(x)|<e
alors on a:
|x|<n => |sin(x)|<sin(n) et il est clair que n£V(0) (voisinnage de 0) alors sin(n)>0 car sin est croissante au voisinnage de 0 donc puisque sin(n)>0 ON POSE alors e=sin(n) donc |sin(x)|<sin(n)=e donc on trouve:
pr tt e>0 il existe n>0 tq: |x|<n => |sin(x)-0|<sin(n)<=e
alors lim{x-->0}sin(x)=0.
________________________________________________________________________________
LAHOUCINE