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Sujet: Petit exercice Lun 30 Jan 2012, 09:16
résoudre dans R : (x-1)^4-(x²-2x)-3=0
Rédemption Maître
Nombre de messages : 138 Age : 37 Localisation : Pas-de-Calais Date d'inscription : 18/06/2011
Sujet: Re: Petit exercice Lun 30 Jan 2012, 11:52
Salut,
On remarque que (x-1)^2=x^2-2x+1
Donc (x-1)^4-(x^2-2x)-3=(x-1)^4-(x-1)^2-2
En posant X=(x-1)^2, l'équation de départ est équivalente à X^2-X-2=(X+1)(X-2)=0 qui a pour solution X_1=2 et X_2=-1
X_1=2 nous donne x_1=1+V(2) et x_2=1-V(2)
X_2=-1 nous donne x_3=1+i et x_4=1-i
Sauf erreurs. Merci pour l'exo
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aminox Maître
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Sujet: Re: Petit exercice Lun 30 Jan 2012, 18:37
De rien
redouaneamraouza Féru
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Sujet: Re: Petit exercice Lun 30 Jan 2012, 22:48
slt voila ma methode =) on a : (x-1)^4-(x²-2x)-3=0 (x-1)^4-1-(x²-2x+1+1)=0 ((x-1)^2-1)((x-1)^2+1)-((x-1)^2+1)=0 ((x-1)^2+1)((x-1)^2-1)-1)=0 alors on a (x-1)^2-1=0 ou/et (x-1)^2-1-1=0 x²-2x+1-1=0 x²-2x-1=0 x(x-2)=0 x=0 ou x=2 x²-2x-1=0 ici on va faire la proprietes qu on a fait dernierement de delta=b²-4ac sinn on factorise x=1+V2 ou x=1-V2
si il ya une faute j aimerais que vous signaler etcorriger en meme temps =)
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