petit exercice

a+b=1
a^2+b^2=2
trouver a et b
postez la solution svp/pour comparer/
merci d avance

eho il nya persoone ou koi

ehooooooo
je vous attends

(a+b)²=1
a²+b²+2ab=1
2+2ab=1
ab=-1/2
donc il faut résoudre le systeme

a+b=1
ab=-1/2

je pense que vous avez déja étudié ce genre de systeme
( X+Y= S et XY=P )

ok merci bcp

att nn on l a pas etudi2
voudrais tu bien continu2

salut c'est tres facile :

a²+b²=(a+b)²-2ab=1-2ab=2

d'ou ab=-1/2

donc a et b sont les solutions de l'equation x²-x-1/2=0
d'ou a=(1+V3)/2 ou (1-V3)/2
b=(1+V3)/2 ou (1-V3)/2

c facile
a²+b²=2
a²+(1-a)²=2
a²+a²-2a+1=2
2a²-2a=1
2a²-2a-1=0
on fait delta
delta=12=(2V3)²
a=(1-V3)/2 ou a=(1+V3)/2
on a a+b=1
1-si a=(1-V3)/2
(1-V3)/2+b=1 d'où b=(1+V3)/2
2-SI a=(1+V3)/2
1+V3+b=1 d'où b=(1-V3)/2
ALORS les solution du système
a+b=1
a^2+b^2=2
sont {((1-V3)/2;(1+V3)/2);((1+V3)/2;(1-V3)/2)}

stp amjad92b comment on resoud ce genre de systeme.

considérons l'equation : ax²+bx+c=0 et x1 et x2 sont les solution de l'equation

faut savoir que x1*x2=c/a et x1+x2=-b/a

le systeme se résout de cette façon :

X+Y= S
XY= P

X et Y sont les solution de cette équation X²-SX+P=0
ou bien Y et X sont les solution de cette équation Y²-SY+P=0
pck qu'ils jouent le meme role ( ljam3 tabadoli et ljoda2 aussi tabadoli )

pour +d'info voici un lien :
http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa2dSP.htm

@++

merci bcp