Nature des series

Salut Mahdi
1) alors por la premiere on utilise la reble d'Alember il est clair que lim(n->+00) U(n+1)/u(n)<1 alors conergente.
2) pour la deuxieme on utilise la regle de Cauchy il est clair aussi qu'il est convergente.
3) pour la troisieme en peut utliser l'equivalence des suites
juste j'ai donné des idées et je laisse les autres pour essayer.
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LAHOUCINE @++

Salut LAHOUCINE,

Pour 1), la regle d'alembert ne permet pas de conclure car la limite est 1!!

A+

BSR à Toutes et Tous !!
Laylat Al Kadr Moubaraka pour Vous !!

Pour la première !!
Je crois qu'il faut agir ainsi :
Ch(2x)=2.Ch^2(x)+1 donc
Ch(2x)-1=2.Ch^2(x)
Remplacer alors x par 1/(2n) , pour obtenir :
Un=rac(2).Ch(1/(2n)) ---------> rac(2) lorsque n---->+oo
Le terme général Un ne tend pas vers ZERO donc , sans discussion , la série DIVERGE !!!!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
Laylat Al Kadr Moubaraka pour Vous !!

Pour la première !!
Je crois qu'il faut agir ainsi :
Ch(2x)=2.Ch^2(x)+1 donc
Ch(2x)-1=2.Ch^2(x)
Remplacer alors x par 1/(2n) , pour obtenir :
Un=rac(2).Ch(1/(2n)) ---------> rac(2) lorsque n---->+oo
Le terme général Un ne tend pas vers ZERO donc , sans discussion , la série DIVERGE !!!!!

je crois qu'il y'a une faute Mr Lahssane car Ch(2x)=2Ch^2(x)-1
et merci
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LAHOUCINE
@++

mathema a écrit:

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
Laylat Al Kadr Moubaraka pour Vous !!

Pour la première !!
Je crois qu'il faut agir ainsi :
Ch(2x)=2.Ch^2(x)+1 donc
Ch(2x)-1=2.Ch^2(x)
Remplacer alors x par 1/(2n) , pour obtenir :
Un=rac(2).Ch(1/(2n)) ---------> rac(2) lorsque n---->+oo
Le terme général Un ne tend pas vers ZERO donc , sans discussion , la série DIVERGE !!!!!

je crois qu'il y'a une faute Mr Lahssane car Ch(2x)=2Ch^2(x)-1
et merci
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LAHOUCINE
@++

Oui ! Tu as raison mathema !!!

Bonsoir Mr LHASSANE:
je suis DSL mais tu as ecris Ch(2x)=2Ch^2(x)+1.
alors si x=0 alors Ch(0)=2Ch^2(0)+1 => 1=2+1 =>1=3???
j'espere que tu ma compris!!
MERCI
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LAHOUCINE

mathema a écrit:

Bonsoir Mr LHASSANE:
je suis DSL mais tu as ecris Ch(2x)=2Ch^2(x)+1.
alors si x=0 alors Ch(0)=2Ch^2(0)+1 => 1=2+1 =>1=3???
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MERCI
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LAHOUCINE

OUI , tu as raison mathema !!
Ce n'est pas un problème , la formule de DUPLICATION pour le Ch c'est bien :
Ch(2u)=2.Ch^2(u)-1
On est d'accord ! J'ai fait une ERREUR !! C'est une ETOURDERIE car
on a vite confondu avec l'autre jumelle Cos(2u)=2.Cos^2(u)+1
Et toi aussi d'ailleurs tu n'y échappes pas !!

mathema a écrit:

Salut Mahdi
1) alors por la premiere on utilise la reble d'Alember il est clair que lim(n->+00) U(n+1)/u(n)<1 alors conergente ...........

pas de probleme Mr LHASSANE nous somme ici pour faire des fautes il n y'a pas de personne qui ne font pas des fautes
MERCI
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LAHOUCINE

mathema a écrit:

pas de probleme Mr LHASSANE nous somme ici pour faire des fautes il n y'a pas de personne qui ne font pas des fautes
MERCI
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LAHOUCINE

Bien sûr !!! Il n'y a pas de personne qui soit infaillible !!!
L'Humilité est une de mes qualités que j'ai toujours acceptée , observée et communiquée aux autres !!
Bon ! Revenons à l'Exo !
Par Mac-Laurin , un équivalent au voisinage de ZERO de Ch(x)-1 est x^2/2
donc Un est équivalent à {rac(2)/2}.(1/n)
et ce dernier terme est à constante multiplicative près le terme général d'une série divergente ( Série Harmonique )
Par conséquent la série proposée est bien DIVERGENTE !!!