Salam Aid Moubarak Sa3id ...
f injective
donc card(E)>=cardf(E)>=card(E)
d'où cardf(E)=card(E)
donc f surjective
f surjective
donc chaque y de E admet un antécedant au moins dans E
suposons qu'un y admette 2 antécédants
comme tous les autres éléments de E admettent aussi un antécédant au moins , et l'ensemble de départ est le même ensemble d'arrivée (fini),
Alors , il restera un élement x de E qui aura deux images ...
ce qui est absurde
donc chaque element de E admet un unique antécedant dans E
d'où la bijectivité de f , puis l'injectivité de f ...
Aplous !!
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