Joli exercice: T.V.I.

"-e+a<f(x)<e+a et e'+b>f(x)>b-e' " n'est vrai que pour x dans ]-00;-B[U]A;+00[

wiwiwi c y0<-B pardon encore une fois

spiderccam a écrit:

......Soit f une fonction numerique continue sur IR et verifie:
lim en +OO de f(x)= a et lim en -OO de f(x)= b tel que : ab<0 ...

BSR à Toutes et Tous !!
Je pense pour ma part que dans cet Exo et ce qui est gênant pour finaliser les écritures c'est que :
L'on peut se contenter de faire la DEMO lorsque a>0 et b<0 .
En effet , pour l'autre cas a<0 et b>0 , il suffira de changer f en -f !!!!
Je m'explique si on pose g=-f : x-----------> g(x)=-f(x)
Alors Lim { x--->+oo; g(x) }=-Lim { x--->+oo; f(x) }=-a
et Lim { x--->-oo; g(x) }=-Lim { x--->-oo; f(x) }=-b
et si vous posez a'=-a et b'=-b alors a'>0 , b'<0 et a'.b'=ab<0
Donc on retrouve le 1er cas mais avec g=-f !!!!!!!!!!!!!!
Donc vous pouver traiter le cas a>0 et b<0 et pour le Epsilon , vous pouvez choisir
Eps=a/2 dans Lim { x--->+oo; f(x) }=a
puis Eps=-b/2 dans Lim { x--->-oo; f(x) }=b
et celà devrait marcher tout seul .......

Merci beaucoup Mr

Tout a fais daccord avec ce qu'a dis Mr lhassane en tout c'est ce que j'ai fais