Petit exercice :d continuité et limites

Bonjour, voilà un tit exo sur les limites et la continuité.
Je vous donnerai la réponse au besoin.

Démontrez que tout polynôme de degrès impair à une racine dans R. (je tiens à préciser qu'on ne peut pas dire que -& * +& est inférieur à zero).

Bonne journée.

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/joli-exercice-tvi-t9900.htm
je crois que c'est ca 2eme question

wep c'est le cas:d mais j'ai remarqué une tite erreur dans la démonstration. En effet on ne peut pas dire que +& > 0. Petit indice il faut utiliser les définitions des limites et le raisonnement par l'absurde

c'est quoi &?

l'infini

on n'as jamais parle dans le topic de -00 * +00 <0 ,stp montre le moi
(on a utilise la definition de la limite comme tu as indique)

"soit g (x)=ax^n+bx^n-1........ avec n impaire

si a positif alors lim-00g(x)=lim-00ax^n=-00<0
lim+00g(x)=lim+00ax^n=+00>0
puis voir lexo d'en haut
si a negatif ca sera l'inverse
joli exo
sauf erreur"
Je me trompe sans doute mais bon. En ce qui me concerne j'aurais plutot supposez que p(x)#0 et donc deux cas s'en suivent p<0 et p>0 et puis on utilise la définition dans chaque (car la limite f linfini d'un polynome c'est linfini tout dépend bien sur de a) et puis a chaque fois il y a une contradiction. donc la supposition est fausse.
Cordialement, anas1208

ah oui!tu as raison car j'avais fait l'exo avec une methode ,puis certains professeurs m'ont dit qu'elle etait fausse ,donc j'ai refait l'exo avec la definition mais il parait que je n'ai corrige qu'un partie delexo
pardon,cependant
pourquoi on ne peut pas dire que
lim-00g(x)*lim+00g(x)=-00*+00=-00 donc produit negatif ?

c'est négatif certes mais -& et +& n'appartient pas à R donc la comparaison avec 0 n'est pas possible si tu vois ce que je veux dire. c'est pour ça qu'il faut utiliser la définiton car dans la définition f(x) est comparé à un nombre A qui lui peut être comparé à 0. Cordialement anas1208