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Sujet: sin (arctanx) Dim 05 Oct 2008, 23:04
monter que sin (arctanx) = x/V(1+x²)
spiderccam Expert sup
Nombre de messages : 584 Age : 33 Date d'inscription : 27/10/2007
Sujet: Re: sin (arctanx) Dim 05 Oct 2008, 23:07
montre dabord que :
cos(arctanx)= 1/rac(1+x²) puis utilise le faite que : sinx= cosxtanx
A+
perly Expert grade1
Nombre de messages : 435 Age : 33 Localisation : ché mwa Date d'inscription : 14/07/2008
Sujet: Re: sin (arctanx) Dim 05 Oct 2008, 23:08
je c'est je veut faire le contraire
perly Expert grade1
Nombre de messages : 435 Age : 33 Localisation : ché mwa Date d'inscription : 14/07/2008
Sujet: Re: sin (arctanx) Dim 05 Oct 2008, 23:36
merci je lai trouvé
mathema Expert sup
Nombre de messages : 922 Age : 37 Localisation : Würzburg (Allemagne) Date d'inscription : 19/07/2008
Sujet: Re: sin (arctanx) Lun 06 Oct 2008, 03:37
saut perly : il est clair que: pr tt x£]-1;1[ tan(arcsin(x))=sin(arcsin(x))/(cos(arcsin(x)) = x/V(1-x²). car cos(arcsin(x))=V(1-sin²(arcsin(x))=V(1-x²). alors: arcsin(x) = arctan(x/V(1-x²)) on pose x/V(1-x²) = y on trouve que x= y/V(1+y²) alors: arctan(y)= arcsin(y/V(1+y²)) d'où: sin(arctan(y))= y/V(1+y²). C.Q.F.D __________________________________________________________ Lahoucine @++
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