je crois que cela n'est pas toujours vrai car en prenant
a=2 b=4 c=3 d=2 et pour x =1 qui e a Df
on aura f(1)=6/5 e Q mais ad-bc#0
ceci est peut etre vrai pour x e R/Q
ax+b/cx+d e Q <=> E (m.n) de QxQ*/
ax+b/cx+d=m/n<=>nax+nb=mcx+md<=>x(na-mc)+nb-md=0
si x e (R/Q) inter Df et (na-mc; (nb-md) e Q²
x(na-mc)+nb-md=0<==>na-mc=0 et nb-md=0
<==>a/c=m/n=b/d<==>ad-bc=0
sauf erreur