Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le deal à ne pas rater :
LEGO Icons 10331 – Le martin-pêcheur
35 €
Voir le deal

 

 suites qui tend vers 0

Aller en bas 
4 participants
AuteurMessage
abdelilah
Maître
abdelilah


Masculin Nombre de messages : 206
Localisation : Lblad
Date d'inscription : 22/08/2006

suites qui tend vers 0 Empty
MessageSujet: suites qui tend vers 0   suites qui tend vers 0 EmptySam 08 Mar 2008, 18:11

Montrer que
suites qui tend vers 0 E11
Revenir en haut Aller en bas
http://math4all.jeun.fr/
fezzibasma
Maître
fezzibasma


Féminin Nombre de messages : 193
Age : 33
Date d'inscription : 24/02/2008

suites qui tend vers 0 Empty
MessageSujet: Re: suites qui tend vers 0   suites qui tend vers 0 EmptyDim 09 Mar 2008, 13:27


je pense qu'il suffit de démonter que Lim ln (x^n/n!) quand n tend vers +linfini est -l'infini
et puis on conclut que la limite demandé

est 0 ....




Basma
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

suites qui tend vers 0 Empty
MessageSujet: Re: suites qui tend vers 0   suites qui tend vers 0 EmptyLun 10 Mar 2008, 13:40

U_n=x^n/n!

U_(n+1)/U_n=x/(n+1) < x/(x+1)=k qqs n>= E[x]+2=n_0-1

==> U_n<kU_(n-1)<k²U_(n-2)<...<k^(n-n_0)U_n0=M.k^n
==> U_n -->0 car k^n--->0
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
o0aminbe0o
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 963
Age : 34
Date d'inscription : 20/05/2007

suites qui tend vers 0 Empty
MessageSujet: Re: suites qui tend vers 0   suites qui tend vers 0 EmptyLun 10 Mar 2008, 19:01

abdelilah a écrit:
Montrer que
suites qui tend vers 0 E11
soit n£IN tel que n>=[x]+1 (avec [...] désigne la partie entiere)
démontrons que n!>=([x]+1)^(n-[x]+2)
pour n=[x]+1 facile
supposons que la relation est vraie pour n et démontrons quelle est vraie pour n+1 ; (n+1)!=(n+1)n!>=([x]+1)^((n+1)-[x]+2)
récurrence achevée ;
ainsi on trouve
x^n=exp(nln(x)) =>x^n/n!=exp(nln(x)-ln(n!))=<exp(nln(x)-(n-[x]+2)ln([x]+1))
=> x^n/n!=<exp(n(ln(x)-ln([x]+1))+([x]-2)(ln([x]+1))

on a pour tout x>0 x<[x]+1 => lnx-ln([x]+1)<0
=> lim(n->+00)n(ln(x)-ln([x]+1)=-00
=> lim(n->+00)exp(n(ln(x)-ln([x]+1))+([x]-2)(ln([x]+1))=0


on a lim(n->+00)exp(n(ln(x)-ln([x]+1))+([x]-2)(ln([x]+1))=0 et x^n/n!=<exp(n(ln(x)-ln([x]+1))+([x]-2)(ln([x]+1))
donc lim(n->+00)x^n/n!=0
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





suites qui tend vers 0 Empty
MessageSujet: Re: suites qui tend vers 0   suites qui tend vers 0 Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
suites qui tend vers 0
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» suites
» integrante tend vers zéro
» non bornée => tend vers l'infini
» limite de dérivée quand x tend vers plus l'infini(TAF)
» Les suites: Les suites adjacentes. (2)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: