abdelbaki.attioui
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 | | Sujet: integrante tend vers zéro Mar 13 Déc 2005, 21:06 | |
| Bonsoir, Soit f : IR+ ------> IR uniformément continue telle que l'integrale de f de 0 à +l'infini converge. Vérifier que f a une limite nulle en +l'infini. AA+  | |
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tµtµ
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| | Sujet: Re: integrante tend vers zéro Sam 17 Déc 2005, 17:01 | |
| Un truc comme ça ? |int (x,x+y) f(t)dt | peut être rendu aussi petit que l'on veut par le critère de Cauchy. Par le théorème de la moyenne vu que f est continue, |int (x,x+y) f(t)dt | = |f(z)| pour z €[x..x+y] Par la continuité uniforme de f, f(z) est uniformément près de f(x). bon, avec des epsilons et des alpha un peu partout ça doit passer  | |
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