de N vers N

soit f de N vers N qui satisfait :

f(n+1)>f(f(n))

montrer que f=Id

ps : c est un exo que 'neutrino' m a donné hier , donc merci a lui .

je vais poster ma sollution dans 5 jours

memath je crois quil ya une faute meme Id ne satisfait pas l equation

je pense que l inegalite nest pas strict

t as raison abdou c est rectifié

essaye a demontrer que f est croissante et c tt
indication:prouver que qlq m>=n f(m)>=n

[quote="kalm"]essaye a demontrer que f est strictement croissante et c tt
indication:prouver que qlq m>=n f(m)>=n[/quote]

je crois que tt le monde connait cette implication kalm , à vrai-dire j'avais la meme idée quand j'ai vu cet exo ( d'après un résultat classique f:N--> N et strictement croissante ==> f(n)>=n qlq soit n de N) , et pour montrer la croissance , il suffit de montrer que ! qlq soit N de N , f(n+1)>f(n)...
A++

juste pour signaler cette solution je l'ai copier pour votre aide seulement elle ne m'appartient pas .cet exo est un peu classique donc il y en a une simple astuce unique la voila. merci


vive omar a mehdi

slt naoufal. oui c est ma sollution aussi j ai fait presque comme ca

on se vois la bas