Terminal ES Langage de la continuité . Limites

Bonjour veuiller m'aider svp je comprends rien wallah j'ai essayer de le faire mais j'arrive pas .

Enoncé:

.Soit f la fonction définie sur ] 4 . +00[ par f(x) = -2x + 1 - ( 8 / x - 4)
et C sa courbe représentative dans un repére orthormal du plan.

1. Une autre expression de f(x) est : f(x) = 2x² - 9x + 12 / 4 - x
VRAI OU FAUX????? Justifier!!!!!

2. La courbe C admet pour asymptote verticale la droite d'équation x=4.
Vrai ou faux?????, justifier????

3. Lim f(x) = +00
x-->+00

VRAI OU FAUX???? Justifier???

4. La droite d'équation y= - 2x + 1 est asymptote oblique à la courbe C.
VRAI OU FAUX??? Pourquoi???

5. L'équation f(x) = 5 a deux solutions de signes contraires.
VRAI OU FAUX?? Justifier



SVP aider moi, le professeur nous a donné sa pour demain . Je comprends pas, je n'ai pas eu encore le cours parce que j'étais malade.
Veuiller m'aider a comprendre cette exercice sachant que je n'ai pas le cour

Merci d'avance
Bonne soirée

tu pourrais reecrire clairement l'aute expression,je veux dire est ce que tout est divise par x-4 ou seulement 12?
lim f(x) quand x --->4=
lim 4+ -2x+1 -(8/x-4) =-00
donc f admet pour asymptote verticale x=4
lim+00 = lim+00(-2x+1)+lim+00-(8/x-4)
=-00
on a lim+00f(x)=-.0. et
lim+00f(x)/x=lim+00 (-2x+1-(8/x-4))/x=lim+00 -2+1/x-8/(4-x)x=-2
et on a lim+00 f(x)+2x=1 donc
la droite y=-2x+1 asymptote oblique de C au voisinage de +00
sauf erreur

J'ai vraiment pas compris la 5 svppppp la 5 lol

pour la 1
f(x)=-2x+1-8/4-x ==>f(x)=(2x²-9x+12)/(4-x) VRAI
et la derniere
f(x)=5 ==>2x²-9x+12-20+5x=0=+>2x²-4x-8=0=+>x²-2x-4=0=+>
(x-1)²=5=>x=1-rac5 ou x=1+rac5 deux solutions de signes differents donc VRAI
sauf erreur

merciiii bcpppppp jvé faire dodo jsui fatigué
merci a vous walah