Equation A Resoudre

Resoudre dans R^2 l'equation suivante :

2V(x-1)+4V(x-4)=x+y

salut amine
tu px commencer par 2V(x-1)=x et 4V(x-4)=y
alors V(x-1)=x/2
x-1=x²/4
et on resoudre cette equa
x²/4-x+1=0
on trouve que x =2
et par la méme méthode on trouve y =8

sweet-mounir a écrit:

salut amine
tu px commencer par 2V(x-1)=x et 4V(x-4)=y
alors V(x-1)=x/2
x-1=x²/4
et on resoudre cette equa
x²/4-x+1=0
on trouve que x =2
et par la méme méthode on trouve y =8

BJR au Forum !!
BJR sweet-mounir !!

Ce que tu as écrit est faux pour plusieurs raisons .
D'abord et avant toute chose , il faut préciser ou tu va chercher x ????
Les deux radicaux rac(x-1) et rac(x-4) en présence t' IMPOSENT que :
x>=1 et x>=4 donc au final x doit être >=4 .

D'autre part , tu trouves sur la base d'un raisonnement faux x=2 ce qui est INACCEPTABLE .......

Donc à Revoir !!

LHASSANE

Re- BJR !!

L'erreur dans ton raisonnement est la suivante :
Tu écris a+b=A+B donc a=A et b=B
ICI :
<< tu px commencer par 2V(x-1)=x et 4V(x-4)=y >>

En fait l'équation :
<<Resoudre dans R^2 l'equation suivante :
2V(x-1)+4V(x-4)=x+y >>

a une double-infinité de solutions dans IRxIR
prendre x quelconque avec x>=4 puis y=2V(x-1)+4V(x-4) - x

a++ LHASSANE

BJR Mr lHaSSANE
wéé t raisonnable c vraii
et merciiii

y po de solution ??

tu mets x et y dans l'autre cote et tu vas chercher 2 identités remarquables et regarde bien le Vx-1 et Vy-4

Bon courage!!!

je crois ke la vré equation né po
2V(x-1)+4V(x-4)=x+y
mais plutot
2V(x-1)+4V(y-4)=x+y
nece pa?

roniamine a écrit:

Resoudre dans R^2 l'equation suivante :

2V(x-1)+4V(x-4)=x+y

Salam

2√(x-1) + 4√(y-4) = x+y <=> 2√(x-1)-x+4√(y-4)-y=0
<=> 2√(x-1)-x+4√(y-4)-y+1-1=0
<=> -2√(x-1)+(x-1)-4√(y-4)+(y+1)=0
<=> [√(x-1)-1]²+[√(y-4)-2]²=0
<=> [√(x-1)-1]²=0 et [√(y-4)-2]²=0
<=> √(x-1)=1 et √(y-4)=2
<=> x-1=1 et y-4=4
<=> x=2 et y = 8

J'espère que c'est ce que tu cherches .

BJR soukki !!

Il faudrait que l’on se mette d’accord sur l’équation proposée par roniamine !!!
Est ce 2V(x-1)+4V(x-4)=x+y ?????
Ou bien
2V(x-1)+4V(y-4)=x+y ?????
Je pense que ce n’est pas pareil !!!!!

roniamine a écrit:

Resoudre dans R^2 l'equation suivante :

2V(x-1)+4V(x-4)=x+y

soukki a écrit:

tu mets x et y dans l'autre cote et tu vas chercher 2 identités remarquables et regarde bien le Vx-1 et Vy-4

Bon courage!!!

LHASSANE

houssam110 a écrit:

je crois ke la vré equation né po
2V(x-1)+4V(x-4)=x+y
mais plutot
2V(x-1)+4V(y-4)=x+y
nece pa?

Oui c'est bien ça !

Dsl les amis vous avez raison c'est 2V(x-1)+4V(y-4)=x+y
et je pense que Luna'L a trouve ce que je cherche
et merci avous tous

on aurait bien aimé que ca soit toi qui trouve la solution mais bon^^..
pour Mr Oeil_de_lynx :je n'avais meme pas fais attention a l'x du faux énoncé comme quoi l'intuition nous aide dans bien de situation ^^

BSR soukki !!

Pas de Problèmes !! C'est Cool .....
On aurait pu déboger l'exercice ainsi :

<< Resoudre dans R^2 l'equation suivante :

2V(x-y)+4V(x-4)=x+y >>
par exemple , celà aurait été un peu moins facile ....

LHASSANE

aah supeeer on chercherait alors la solution du nouveau exo
mais Mr Oeil_de_lynx ce que vous avez écrit c'est V(x-y) c' bien ca? Ce n'est pas V(x-1) ...juste pour etre sure

Cordialement..

soukki a écrit:

aah supeeer on chercherait alors la solution du nouveau exo
mais Mr Oeil_de_lynx ce que vous avez écrit c'est V(x-y) c' bien ca? Ce n'est pas V(x-1) ...juste pour etre sure

Cordialement..

Oui c'est ssa !!
Tu peux donc chercher cet exercice là :

<< Résoudre dans IRxIR , l'équation suivante :
2V(x-y)+4V(x-4)=x+y >>

Bon Courage & Merci pour ta Participation Active !!

LHASSANE

est ce que vs pouvez nous donner une piste à suivre prske la je ss à cours d'idée^^

Merci d'avance

BJR au Forum !!
BJR soukki !!

Bien Sûr & Avec Plaisir !!
Voilà l'équation :

<< Résoudre dans IRxIR , l'équation suivante :
2V(x-y)+4V(x-4)=x+y >>

1) On commence toujours pas localiser les solutions ... ici on a DEUX RADICAUX , il faut donc que les RADICANDES ( ce qu'il y a à l'intérieur de rac(.) soient POSITIFS d'ou :
x>=y et x>=4 . Celà étant :
2) On essaye de faire disparaitre les rac(.) . Comment ??? On élève au carré une ou plusieurs fois , celà dépend !!
Mais lorsqu'on élève au carré une équation , ON PERD de L'INFORMATION , je m'explique :

Si ton équation était A=B ; lorsque tu élèves au carré , tu obtient
A^2=B^2 . Or cette dernière a pour solutions |A|=|B| c'est à dire A=B ou A=-B donc on a une solution de plus que l'équation initiale !!
Il résulte de celà que Toute solution de " A=B " est solution de
" A^2=B^2 " MAIS que la réciproque est fausse .

Maintenant , après disparition de tous les radicaux ( deux opérations suffisent pour y parvenir .. ) tu obtiens une équation en x et y qui peut être plus ou moins facile à résoudre . En l'occurence ICI , elle est plutôt DIFFICILE ... Mais celà vaut le coup de l'écrire cette équation pour voir à quoi elle ressemble !

LHASSANE

Re-BJR !!

Afin de simplifier les calculs , on peut observer que si on pose :
u=x-y et v=x+y alors
d'une part x=(1/2).(u+v) et y=(1/2).(v-u)
d'autre part , l'équation devient :
2.rac(u) + 2.rac(2).rac(u+v-8 ) = v

qui par la méthode précédente est relativement moins lourde en écritures ....

LHASSANE