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 problème N°54 de la semaine (06/11/2006-12/11/2006)

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samir
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MessageSujet: problème N°54 de la semaine (06/11/2006-12/11/2006)   Lun 06 Nov 2006, 14:55


_________________
وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده


Dernière édition par le Jeu 09 Nov 2006, 13:06, édité 1 fois
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samir
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MessageSujet: Re: problème N°54 de la semaine (06/11/2006-12/11/2006)   Lun 06 Nov 2006, 14:56

salut
chaque participant doit poster sa solution par E-MAIL

amateursmaths@yahoo.fr

(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: problème N°54 de la semaine (06/11/2006-12/11/2006)   Ven 10 Nov 2006, 11:06

Bonjour
Solution postée
A+
voici la solution d'abdelbaki
Bonjour,
on pose t=ax , dt/t=dx/x ==> (\int_a^b) e^{t/a} dt/t = (\int_1^{b/a}) e^x dx/x
on pose t=b/x, dt/t =-dx/x ==> (\int_a^b) e^{b/t} dt/t = - (\int_{b/a}^1) e^x dx/x
==> I=0

_________________
وقل ربي زد ني علما
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Sinchy
Expert sup
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Masculin Nombre de messages : 604
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MessageSujet: solution   Ven 10 Nov 2006, 19:24

salu
solution poste
A+
solution non trouvée parmis mes mails (administration )
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aissa
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 623
Age : 56
Localisation : casa
Date d'inscription : 30/09/2006

MessageSujet: solution du problème N° 54   Ven 10 Nov 2006, 23:15

salam tout le monde
solution postée
voici la solution d'aissa
salut tout le monde :
en posent t=1/u puis u=abv on montre que :
I= int(de a à b de (e^(t/a)- e^(b/t))/t dt =int(de a à b de (e^a/t) -e^(t/b))/t dt
alors 2I= int (de a à b de e^(t/a) -e^(t/b))/t dt +int( de a à b de (e^(a/t) - e^(b/t)) /t dt
dans le second membre on pose t=ab/u et on aura 2I=0
donc I =0.
aissa
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khamaths
Maître


Nombre de messages : 98
Date d'inscription : 17/03/2006

MessageSujet: Re: problème N°54 de la semaine (06/11/2006-12/11/2006)   Dim 12 Nov 2006, 20:16

Bonsoir
solution postée Neutral
voici la solution de khamaths
Bonsoir Samir

pour calculer cet intégrale;on procède par un changement de variable en posant:
u = ab/t ===>du = -u dt/t
===>dt/t= -du/u
(*)t=a===> u= b
(*) t=b ==>u= a
ainsi : I = - I
D'oû I = 0
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MessageSujet: Re: problème N°54 de la semaine (06/11/2006-12/11/2006)   

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