Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Prove geometrically that !

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
M.Marjani
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 23
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Prove geometrically that !   Lun 29 Mar 2010, 13:22

Bon voici l'EX :

If a,b are complex numbers, prove geometrically that :

|a+b|²+|a-b|²=2|a|²+2|b|²

Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 23
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   Lun 29 Mar 2010, 15:30

geometrically !
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 23
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   Sam 03 Avr 2010, 13:55

Hein Wink
Revenir en haut Aller en bas
mizmaz
Maître


Masculin Nombre de messages : 234
Age : 24
Date d'inscription : 24/10/2009

MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   Sam 03 Avr 2010, 23:35

Salut,
Prenons cette première figure :

(L'indice 7 est à ignorer. Embarassed Le C également.)
L'aire du grand carré est clairement :
Elle est aussi égale à l'ensemble des aires des petits carré et donc,
Et donc, nous avons clairement l'identité remarquable: , géométriquement prouvée. Smile
Prenons cette autre figure :

Nous avons :

Et l'aire du petit carré en bas à droite :

Et aussi, clairement :

Une autre identité remarquable prouvée géométriquement donc puisque, de là nous déduisons que :
Et donc, de par ces deux figures géométriques, nous pouvons dire que :

CQFD
Sauf erreur.
Au plaisir ! Smile


Dernière édition par mizmaz le Dim 04 Avr 2010, 19:56, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 23
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   Dim 04 Avr 2010, 15:34

Trés bien Mr mizmaz Surprised belle methode.
je l'ai fais à l'aide d'un triangle (Le fait du H au milieu de la base du triangle (1/2)AH²=AB²+AC² ,.. et en utilisant les vecteurs) Smile
Revenir en haut Aller en bas
mizmaz
Maître


Masculin Nombre de messages : 234
Age : 24
Date d'inscription : 24/10/2009

MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   Dim 04 Avr 2010, 15:50

M.Marjani a écrit:
Trés bien Mr mizmaz Surprised belle methode.
je l'ai fais à l'aide d'un triangle (Le fait du H au milieu de la base du triangle (1/2)AH²=AB²+AC² ,.. et en utilisant les vecteurs) Smile
Peux-tu poster ta méthode, s'il te plait ? Smile
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup
avatar

Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 23
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   Mar 06 Avr 2010, 13:43

Bonjour Mizmaz, oui avec plaisir :

(Il y a des fautes de frappes) j'essaye de les réctifier plus tard ...
Spoiler:
 
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Prove geometrically that !   

Revenir en haut Aller en bas
 
Prove geometrically that !
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» TriGOOOO angles
» exo d'un olympiade

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Geométrie-
Sauter vers: