partie entiere

salut
1)soient (a;b;c)£R^3 telque a<b et 0<c<b-a
montrez quil existe un entier relatif k telque
a=< kc <=b
2)montrez (quelke soit n de N)(existe p£N*):

_________________

selfrespect a écrit:

salut
1)soient (a;b;c)£R^3 telque a<b et 0<c<b-c
montrez qu li existe un entier relatif k telque
a=< kc <=b
2)montrez (quelke soit n de N)(existe p£N*):

1) Erreur de frappe! soient (a;b;c)£R^3 telque a<b et 0<c<b-a
montrez qu li existe un entier relatif k telque a=< kc <=b

Prendre k=E(b/c)

1)tu dois monter d abord que:
si: x-y>1 alors: il existe k apperenat à Z tel que x<k<y.
donc:pour x=a/c et y=b/c ,on a le resultat car dans ce cas x-y>1.



2)tu dois montrer par recurence qu il existe: a(n) et b(n) tel que:
(1+racine(2))^n=a(n)+b(n)*racine(2) et a(n) ^2=(2b(n)^2)-1,
donc il existe p=a^2(n) ou p=(a^2)(n)+1,verifiant ce que tu veux.

ashoka a écrit:

1)tu dois monter d abord que:
si: x-y>1 alors: il existe k apperenat à Z tel que x<k<y.
donc:pour x=a/c et y=b/c ,on a le resultat car dans ce cas x-y>1.



2)tu dois montrer par recurence qu il existe: a(n) et b(n) tel que:
(1+racine(2))^n=a(n)+b(n)*racine(2) et a(n) ^2=(2b(n)^2)-1,
donc il existe p=a^2(n) ou p=(a^2)(n)+1,verifiant ce que tu veux.

a(n) ^2=(2b(n)^2)+1

c est vrais merci pour la correction.