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Sujet: arithmétique Sam 16 Oct 2010, 09:34
slam
monter: pour tout n£IN, rac(n)£Q <==> rac(n)£IN
tanmirt
master Maître
Nombre de messages : 298 Age : 30 Localisation : Morocco-Méknés - tata Date d'inscription : 10/01/2010
Sujet: Re: arithmétique Sam 16 Oct 2010, 12:07
slm , on utilisons les valuations-p adique V(n) est un nombre rationnel alors on peut écrire pour tout nombre premier p : v_p(V(n))+v_p(V(n))=v_p(n) 2.v_p(V(n))=v_p(n) qui donne v_p(V(n))=1/2 .v_p(n) >=0 puisque n est un entier , alors Vn est un entier !
zouhir Féru
Nombre de messages : 55 Age : 33 Date d'inscription : 14/12/2009
Sujet: Re: arithmétique Lun 18 Oct 2010, 23:15
c'est facile mon frère il y'a une méthode trés simple
tien ce lien la http://phpfox.6te.net/viewtopic?f=8&t=76&p=147#p147
houssa Expert sup
Nombre de messages : 1693 Age : 68 Date d'inscription : 17/11/2008
Sujet: Re: arithmétique Mar 19 Oct 2010, 15:38
salam
remarque pour Zouhir
pgcd(p,q) = 1 et q²|p² ====> q²=1
le cas q=p n'a pas lieu ____________________________
amazigh-tisffola Expert grade1
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Sujet: Re: arithmétique Mar 19 Oct 2010, 16:06
salam, bien sur houssa c'est comme ca q^2=1
je posterais la solution tanmirt
amazigh-tisffola Expert grade1
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Sujet: Re: arithmétique Mar 19 Oct 2010, 17:57
si vn£Q ==>vn=p/q alors p^2=nq^2 et donc q^2/p^2 <==>q^2/p^2*1 comme pgcd(p,q)=1 ==>q^2=1 (par gauss)
zouhir Féru
Nombre de messages : 55 Age : 33 Date d'inscription : 14/12/2009
Sujet: Re: arithmétique Mer 20 Oct 2010, 00:29
oui c'est ça j résoulu l'exo à l'aide de théo de Gauss mais j pas compris de quoi tu parle
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