inégalité homogène?

Bonjour,
Je lisais une jolie preuve de l'inégalité de newton sur artofproblemsolving mais j'ais pas compris ce qu'il voulaient dire par "inégalité homogène" , vous pouver jetter un coup d'oeil sur la page ou figure la démonstration ici: [url] http://ww.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Newton's_Inequality [/url]
Pour etre précis , je trouve probleme dans cette partie:

Citation :

Thus to prove Newton's theorem, it is sufficient to prove

for any n . Since this is a homogenous inequality, we may normalize it so that

je ne comprend pas :
1.C'est quoi une ineg homogène
2.pourquoi on considère
3.Qu'est ce qu'ils veulent dire par" normaliser une inégalité" ?????
Merci d'avance.