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 {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)

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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Lun 30 Juil 2012, 22:02

1- sachons que la fonction de la parti reel de x est continue sur [n, n+1[ , etla fonction x continu sur le meme intervalle , c'est que , la somme des deux fonction est evidemment continue sur le meme intervalle , on deduit que f est continue sur [n, n+1[ Smile
2- on a lim f(x) = f(n) =n , alors f est continue en n a gauche !
x--n-
ça va ?
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Mohammed_Lahlou
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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Mar 31 Juil 2012, 02:35

princessdesmaths a écrit:
1- sachons que la fonction de la parti reel de x est continue sur [n, n+1[ , etla fonction x continu sur le meme intervalle , c'est que , la somme des deux fonction est evidemment continue sur le meme intervalle , on deduit que f est continue sur [n, n+1[ Smile
2- on a lim f(x) = f(n) =n , alors f est continue en n a gauche !
x--n-
ça va ?
Oui ca va, tu peux poster un exercice :p.
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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Mar 31 Juil 2012, 10:42

Mohammed_Lahlou a écrit:
princessdesmaths a écrit:
1- sachons que la fonction de la parti reel de x est continue sur [n, n+1[ , etla fonction x continu sur le meme intervalle , c'est que , la somme des deux fonction est evidemment continue sur le meme intervalle , on deduit que f est continue sur [n, n+1[ Smile
2- on a lim f(x) = f(n) =n , alors f est continue en n a gauche !
x--n-
ça va ?
Oui ca va, tu peux poster un exercice :p.

volentier I love you
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princessdesmaths
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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Mar 31 Juil 2012, 10:46

exercice N° 3 :
pour tester votre connaissance de notion de limite et de continuité Wink :
soit f la fonction à variable réel tel que :
lim f(x) = lim f(x) = o
x--+oo x--(-oo)
supposons que f est continue sur IR .
montrer que f est bornée sur IR .
allez y Smile
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princessdesmaths
Maître


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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Mar 31 Juil 2012, 13:03

indices Wink
vous aurez besoin de reprendre la definition de limite en oo .
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princessdesmaths
Maître


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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Mar 31 Juil 2012, 16:09

allez mes mathématiciens , tentez votre chance , cet exercice mérite vraiment , c'est une petite introduction à ce que vous aurez affaire à Wink !
si jamais vous avez des difficulté je peux détailler la réponse hein ?
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galois einstein
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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Lun 29 Oct 2012, 05:02

en appliquant la définition de la continuité, on va trouver que: quelque soit x £ ]-oo,a[u]b,+oo[ ;avec a et b des réels strictements positifs on a: |f(x)|<1 ( epsilon=1)
et puisque f et continue sur IR e particulièrement sur [a,b], alors quelque soit x£[a,b] on |f(x)|=< M
prenons: N= max(1, M) alors on obtient: pour tout réel x on a |f(x)|=<N
Par suite f est bornée sur IR
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MessageSujet: Re: {Préparation d'été} TSM : Les fonctions (Limites-continuité)   Aujourd'hui à 08:47

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