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 inegalite triangulaire

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radouane_BNE
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MessageSujet: inegalite triangulaire   Lun 31 Déc 2012, 20:10

soit ABC un triangle tel que angle(A)>=120 et soit s son demi-périmètre. Prouver que :
sqrt((s-b)*(s-c))>=(3+sqrt(6))*(s-a)

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radouane_BNE
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MessageSujet: Re: inegalite triangulaire   Lun 11 Fév 2013, 22:47

Il suffit de mettre l'équation au carré. On va se retrouver avec une fonction quadratique de a et ensuite utiliser la relation a^2=b^2+c^2-2bc cos(A) et l'inégalité triangulaire pour trouves les deux bords de a.

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