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 Joli exo!!

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Salahmaths
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MessageSujet: Joli exo!!   Sam 19 Oct 2013, 12:01

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Salahmaths
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MessageSujet: Re: Joli exo!!   Sam 19 Oct 2013, 21:05

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Nas8
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MessageSujet: Re: Joli exo!!   Sam 19 Oct 2013, 21:55

Bonsoir ,
1) x et y appartienent a E
soit x > 1 ==> x+y > 1 + y ==> y > 0
x > 1 ==> x^3 + y^3 > 1 + y^3 ==> y < 0 contradicion
soit x < 0 ==> x + y < y ==> y > 1 - x > 1
x < 0 ==> x^3 + y^3 < y^3 ==> y < 1 contradiction
x et y joue le meme role donc E n'est pas inclu dans ] -oo , 0 [ U ]1,+oo[ et E n'est pas un ensemble vide ( x = 0,5 y = 0,6 )
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nmo
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MessageSujet: Re: Joli exo!!   Dim 20 Oct 2013, 13:05

Nas8 a écrit:
Bonsoir ,
1) x et y appartienent a E
soit x > 1  ==> x+y > 1 + y  ==> y > 0
     x > 1  ==> x^3 + y^3 > 1 + y^3 ==> y < 0 contradicion
soit x < 0 ==> x + y < y  ==> y > 1 - x > 1
     x < 0 ==> x^3 + y^3 < y^3 ==>  y < 1 contradiction
x et y joue le meme role donc E n'est pas inclu dans ] -oo , 0 [ U ]1,+oo[ et E n'est pas un ensemble vide ( x = 0,5 y = 0,6 )
Je trouve que ta solution est fausse.
Dans les passages rouges, la même erreur se reproduit:
Si on a trois réels a, b et c tels que: a<c et b<c, on ne peut pas dire que a<b ou que b<a.
Essaie de le faire autrement...
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legend-crush
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MessageSujet: Re: Joli exo!!   Dim 20 Oct 2013, 16:10


pour le 2, un contre exemple suffit on prend x=1/3 et y=1/3 d'ou x+y<1 cqfd
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Salahmaths
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MessageSujet: Re: Joli exo!!   Dim 20 Oct 2013, 19:26

L intervale doit etre ouverte !!
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MessageSujet: Re: Joli exo!!   Aujourd'hui à 00:29

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Joli exo!!
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