Joli exo!!

Personne  

Bonsoir ,
1) x et y appartienent a E
soit x > 1 ==> x+y > 1 + y ==> y > 0
x > 1 ==> x^3 + y^3 > 1 + y^3 ==> y < 0 contradicion
soit x < 0 ==> x + y < y ==> y > 1 - x > 1
x < 0 ==> x^3 + y^3 < y^3 ==> y < 1 contradiction
x et y joue le meme role donc E n'est pas inclu dans ] -oo , 0 [ U ]1,+oo[ et E n'est pas un ensemble vide ( x = 0,5 y = 0,6 )

Nas8 a écrit:

Bonsoir ,
1) x et y appartienent a E
soit x > 1  ==> x+y > 1 + y  ==> y > 0
     x > 1  ==> x^3 + y^3 > 1 + y^3 ==> y < 0 contradicion
soit x < 0 ==> x + y < y  ==> y > 1 - x > 1
     x < 0 ==> x^3 + y^3 < y^3 ==>  y < 1 contradiction
x et y joue le meme role donc E n'est pas inclu dans ] -oo , 0 [ U ]1,+oo[ et E n'est pas un ensemble vide ( x = 0,5 y = 0,6 )

Je trouve que ta solution est fausse.
Dans les passages rouges, la même erreur se reproduit:
Si on a trois réels a, b et c tels que: a<c et b<c, on ne peut pas dire que a<b ou que b<a.
Essaie de le faire autrement...

pour le 2, un contre exemple suffit on prend x=1/3 et y=1/3 d'ou x+y<1 cqfd

L intervale doit etre ouverte !!