un théorème sur les suites de fonctions

Soit (f_n)n une suite de fonctions croissantes d’un intervalle ouvert non vide I de IR à valeurs dans IR telle que, pour tout x de I, la suite (f_n(x))n soit bornée. Alors on peut extraire une sous-suite (g_n)n telle que, pour tout x de I, la suite (g_n(x))n soit convergente.

Déjà posté ici : https://mathsmaroc.jeun.fr/viewtopic.forum?t=155 .

Je vais essayer de le faire!

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