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 voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)

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redmaths
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MessageSujet: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Jeu 28 Juin 2007, 13:34

salut les amis
apres un longue je viens aujourd'hui apres que j'ai fini mes examens avec plein de defis.
je vais comencer avec ce defi pour les collegiens mais les tc aussi peuvent participer.

Montrer que x(x+1)(x+2)(x+3)+1 >= 0
et merci


Dernière édition par le Ven 29 Juin 2007, 10:59, édité 1 fois
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caspersky-9
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Jeu 28 Juin 2007, 15:39

hép!!! ou est limage je voi rieeeeeen!!!
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red11
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MessageSujet: réponse(défi):   Jeu 28 Juin 2007, 17:29

x(x+1)(x+2)(x+3)+1>ou=0?
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+3x^3+14x^2+6x+1
=(x^2+3/2*x)²+11/4*x²+(3x+1)²
puisque:(x^2+3/2*x)²>ou=0
wa:11/4*x²>ou=0
wa:(3x+1)²>ou=0
alors:(x^2+3/2*x)²+11/4*x²+(3x+1)²>ou=0
idane:x(x+1)(x+2)(x+3)+1>ou=0
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m & m
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Jeu 28 Juin 2007, 18:54

redmaths a écrit:
salut les amis
apres un longue je viens aujourd'hui apres que j'ai fini mes examens avec plein de defis.
je vais comencer avec ce defi pour les collegiens mais les tc aussi peuvent participer.

Montrer que ,

et merci


est ce que x £ IR ?????????
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Jeu 28 Juin 2007, 21:22

ce que j'ai fais est juste?
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 09:16

quand vous allez me dire si c juste?
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m & m
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:10

red11 a écrit:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1>ou=0?
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+3x^3+14x^2+6x+1
=(x^2+3/2*x)²+11/4*x²+(3x+1)²
puisque:(x^2+3/2*x)²>ou=0
wa:11/4*x²>ou=0
wa:(3x+1)²>ou=0
alors:(x^2+3/2*x)²+11/4*x²+(3x+1)²>ou=0
idane:x(x+1)(x+2)(x+3)+1>ou=0


revise ce qui est en rouge !!!!!! Suspect
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:32

c vrai j'ai fais une faute fle dévelopement
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m & m
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:34

est ce que x £ IR ??????
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:39

c plus facile:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
=(x²+x)²+(3x+1)²+x²
on contnu de la meme maniére que tout à l'heure.
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:41

Daba c juste? Smile
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:42

oui x£IR
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:44

http://latex.ilemaths.net/im_texifie.cgi?\rm \forall x \in \mathbb{R}[/img]Mad£IR
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:44

: x£IR
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:45

C juste?
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m & m
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:46

red11 a écrit:
c plus facile:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
=(x²+x)²+(3x+1)²+x²
on contnu de la meme maniére que tout à l'heure.

Suspect
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:55

c juste:
(x²+x)²+(3x+1)²+x²
=x^4+2x^3+x²+9^x²+6x+1+x²
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 10:56

oui ta raison att
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redmaths
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 11:00

m & m a écrit:
redmaths a écrit:
salut les amis
apres un longue je viens aujourd'hui apres que j'ai fini mes examens avec plein de defis.
je vais comencer avec ce defi pour les collegiens mais les tc aussi peuvent participer.

Montrer que ,

et merci


est ce que x £ IR ?????????
oui
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 11:35

je pense que j'ai trouvé la solution:
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x^4+6x^3+11x^2+6x+1
=(3x+x²)²+(rac(x)+rac(x))²+(x+1)²+x²
puisque:(3x+x²)²>=0
(rac(x)+rac(x))²>=0
(x+1)²>=0
x²>=0
alors:(3x+x²)²+(rac(x)+rac(x))²+(x+1)²+x²>=0
d'ou:x(x+1)(x+2)(x+3)+1>=0
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red11
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 11:36

c juste?
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redmaths
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 12:34

oui c'st tout a fait juste
bravo
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 12:36

merci Smile !!!
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redmaths
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MessageSujet: Re: voila un ti defi pour collegien (apres une longue absence)   Ven 29 Juin 2007, 12:38

ya pas de koi
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