defi pour collegien

salut un petit défi pour collegiennnnnn:

on a : 2(x²+y²)=5xy



calculez: x-y/x+y

bonne chance

Facile indice: trouvez (x-y)²/(x+y)² puis ...

voilà la reponse

2(x²+y²+2xy-2xy)=5xy
2(x+y)² -4xy =5xy
2(x+y)²=xy
(x+y)²=xy/2
ndirou jdr lmoutasawiya ou radi irjlna x+y
bnfs tarika nrjou x-y

J'ai utilisé la même méthOde que celle de kingsOft:
On a 2(x²+y²)=5xy
2(x²+2xy+y²-2xy)=5xy
2(x+y)²-4xy=5xy
2(x+y)²=9xy
(x+y)²=9/2 xy
.....
2(x²+y²)=5xy
2(x²-2xy+y²+2xy)=5xy
2(x-y)²+4xy=5xy
2(x-y)²=xy
(x-y)²=1/2 xy

AlOrs (x-y)²/(x+y)²=(9/2xy)/(xy/2)=(9/2xy)*(2/xy)
=9
DOnc:
(x-y)²/(x+y)²=9
D'Où: (x-y)/(x+y)=rac(9)
(x-y)/(x+y)=3