F1 F1 heeelp

stp je veux savoir

je t'ai pas compris neutrino

L a écrit:

je t'ai pas compris neutrino

si x>=y>=z et a>=b>=c alors ( ax+by+zx) >= 1/3(a+b.....)(x..)

mé si a<=b<=c alors cé l'inverse

pour L dsl l'igalite que je fais c'est faux

dmg
mou7awala da2i3a
mais quand meme c fixé dans la tete mnt^^

mohamed_01_01 a écrit:

pour L dsl l'igalite que je fais c'est faux

tu ve dire que x/x+y + y/y+z + z/z+x <= 3/2 est fausse??

ok
desolepour le derangement je me suis dit que c'etait une occasion pour voir si je maitrisais had le theoreme ou pas
mais au moins une lacune a ete remplie merci avous

neutrino a écrit:

mohamed_01_01 a écrit:

pour L dsl l'igalite que je fais c'est faux

tu ve dire que x/x+y + y/y+z + z/z+x <= 3/2 est fausse??

oui prend a=100 et b=10 c=1

déja posté par moi
voila le lien https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/olympiade-t1708.htm?highlight=olympiade

on cherche une methode plus simple!!!
pour les tcs

neutrino a écrit:

aboubakr a écrit:

salam ...please aider moi a resoudre cet exercise....a b c reels strictement positif....montrer que

rac[2a/(a+b)]+rac[2b/(b+c)]+rac[2c/(c+a)]<=3

chokran wa assalam

slt tt le monde jé trouvé quelque chose,

l'inégalité devient

rac(a/(a+b)) + rac( b/(b+c) ) + rac( c/(c+a)) <= 3/rac(2) = 3rac(2)/3

on pose a=x²,b=y²,c=z²
<=> x/rac(x²+y²) + y/rac(y²+z²) + z/rac(z²+x²) <= 3rac(2)/2
on c que x²+y² >= (x+y)²/2
<=> x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) <= 3/2
ce qui est vrai ( en developpant) , donc c'est juste???!!

salut neutrino est ce que tu essaye de demontre que x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) <= 3/2 dsl mais c'est pas juste

nn c juste mon ami

codex00 a écrit:

Bonjour CODEX!
Je Pense Pas que la théoréme du réordement Appliquable ici! les Condition Nn Verifié!?
Reverifie STP
A+

on considérant a>=b>=c nous auront une suite strictement monotone ( croissante)
ce qui comble les conditions du théorème donc:
ab²+bc²+a²c=abb+bcc+aac>=aab+bbc+acc=a²b+b²c+ac²
Amicalement
veuillez me rédirigez si j'ai tort (merci )

codex00 a écrit:

on considérant a>=b>=c nous auront une suite strictement monotone ( croissante)
ce qui comble les conditions du théorème donc:
ab²+bc²+a²c=abb+bcc+aac>=aab+bbc+acc=a²b+b²c+ac²
Amicalement
veuillez me rédirigez si j'ai tort (merci )

un petit changement
lool

<=> 0>=(a-b)(a-c)(b-c)

stof065 a écrit:

nn c juste mon ami

prend x=100 et y=10 et z=1

il y'a bcp de contre exemple t'a que prnd x et y et z tel que soit
x/y un nombre tres grand et y/z aussi pour
(x/(x+y)+y/(y+z)+z/(z+x)) il peux s'approchejusque 2 mais sans q'il egale 2 howa (asgar lkwabir) de x/(x+y)+y/(y+z)+z/(z+x))

mohamed_01_01 a écrit:

stof065 a écrit:

nn c juste mon ami

prend x=100 et y=10 et z=1

érf il a raison

slt,
on a 2rac(2a/(a+b)) =< 1 + (2a/(a+b)) la moyenne
donc rac(2a/(b+a)) =< (3a+b)/2(a+b) = 1 + (a-b)/2(a+b)
meme chose pr les autres
on obtient alors : S =< 3 + (a-b)/2(a+b) + (b-c)/2(b+c) + (c-a)/2(a+c)
par symetrie de role on peut supposer : a>=b>=c donc 1/(b+c)>=1/(a+c)>=1/(a+b)
et le réordonnement entraine : a/(a+b) + b/(b+c) + c/(a+c) =< a/(a+c) + b/(a+b) + c/(b+c)
d'où (a-b)/2(a+b) + (b-c)/2(b+c) + (c-a)/2(a+c) =< 0
d'où S =< 3

adam a écrit:

slt,
on a 2rac(2a/(a+b)) =< 1 + (2a/(a+b)) la moyenne
donc rac(2a/(b+a)) =< (3a+b)/2(a+b) = 1 + (a-b)/2(a+b)
meme chose pr les autres
on obtient alors : S =< 3 + (a-b)/2(a+b) + (b-c)/2(b+c) + (c-a)/2(a+c)
par symetrie de role on peut supposer : a>=b>=c donc 1/(b+c)>=1/(a+c)>=1/(a+b)
et le réordonnement entraine : a/(a+b) + b/(b+c) + c/(a+c) =< a/(a+c) + b/(a+b) + c/(b+c) d'où (a-b)/2(a+b) + (b-c)/2(b+c) + (c-a)/2(a+c) =< 0
d'où S =< 3

la premier chose toi tu as essayer de demontre que (3+2a/(a+b)+2b/(b+c)+2c/(c+a)/2<3 (et ca c'est pas juste j'avais donne une contre exemple) la deuxieme tu as fais une faute au inegalite reordonnement

mohamed_01_01 a écrit:

adam a écrit:

slt,
on a 2rac(2a/(a+b)) =< 1 + (2a/(a+b)) la moyenne
donc rac(2a/(b+a)) =< (3a+b)/2(a+b) = 1 + (a-b)/2(a+b)
meme chose pr les autres
on obtient alors : S =< 3 + (a-b)/2(a+b) + (b-c)/2(b+c) + (c-a)/2(a+c)
par symetrie de role on peut supposer : a>=b>=c donc 1/(b+c)>=1/(a+c)>=1/(a+b)
et le réordonnement entraine : a/(a+b) + b/(b+c) + c/(a+c) =< a/(a+c) + b/(a+b) + c/(b+c) d'où (a-b)/2(a+b) + (b-c)/2(b+c) + (c-a)/2(a+c) =< 0
d'où S =< 3

la premier chose toi tu as essayer de demontre que (3+2a/(a+b)+2b/(b+c)+2c/(c+a)/2<3 (et ca c'est pas juste j'avais donne une contre exemple) la deuxieme tu as fais une faute au inegalite reordonnement

regardes ce que g écrit !!

ctoi quil faut regarde et b1 plus pour (a-b)/2(a+b)+(b-c)/2(b+c)+(c-a)/2(a+c)<0 pren a=100 et b=10 et c=1