Géométrie 1 - Pythagore

un défi pour les collègiens

Démontrer le théorème de Pythagore.

démontrer le théoreme de pytagore ????

bon, meme si je comprend pas trop la questin, je vais sortir le bla bla :

On travaille dans un triangle ABC rectangle en A.

Selon le théoreme de pytagore, AB² + AC² = BC².

Exemple avec une application numérique (bon j'avou que je me suis pas trop foulé a chercher ^^)

AB = 3
AC = 4
BC = ?

3² + 4² = 25
V25 = 5

BC = 5cm

c'est ce que tu voulai savoir mathman ??

mathman a écrit:

un défi pour les collègiens

Démontrer le théorème de Pythagore.

mathman veux dire montrer que
dans un triangle ABC rectangle en A.

on a AB² + AC² = BC².

aaahhhhh oki !

en faite, faut faire comme si on était pytagore et on essai de voir comment il a trouvé ! j'aimerai bien savoir si vous pouriez me le dire par MP ^^

Pourquoi par MP?

Regarde ceci : http://www-leibniz.imag.fr/LAVALISE/Preuvessansmot/meb.htm (joli, et tout à fait compréhensible au collège)
Ou ceci (si cela t'intéresse) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore

Voici une autre preuve :
Dans le triangle ABC rectangle en A, on veut montrer : AB² + AC² = BC².
On dessine la hauteur (AH) sur l'hypothénuse [BC].
Les triangles ABC, HAC et HBA sont semblables, ce qui nous permet d'écrire :
HC/AC=AC/BC et HB/AB=AB/BC.
De là, on a : AC² = BC*HC et AB² = BC*HB.
Donc : AB² + AC² = BC*HB + BC*HC = BC*(HB+HC) = BC².
CQFD.

logique parceque nous en classe avant de nous donner le théoréme on nous demande de le démontrer

mathman a écrit:

un défi pour les collègiens

Démontrer le théorème de Pythagore.

ben user kashi
BC²= AB²+AC²+2AB.AC.cos(BÂC)
Comme BAC est un triangle rectangle
Cos(BÂC)=cosPi/2=0
donc:
BC²=AB²+AC²

bijour
soit ABC un triangle rectangle en A

(vecteur BC)²=(vecteur BA + vecteur AC)²=AB²+2vecteur BA vecteur
AC+AC²=AC²+AB²-2vecABvecAC
on a l'angle AB,AC=pi/2 alors
BC²=AC²+AB²