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 Géométrie 1 - Pythagore

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mathman
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MessageSujet: Géométrie 1 - Pythagore   Dim 26 Mar 2006, 14:17

un défi pour les collègiens

Démontrer le théorème de Pythagore. Smile
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max---
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Jeu 30 Mar 2006, 11:28

démontrer le théoreme de pytagore ????

bon, meme si je comprend pas trop la questin, je vais sortir le bla bla :

On travaille dans un triangle ABC rectangle en A.

Selon le théoreme de pytagore, AB² + AC² = BC².

Exemple avec une application numérique (bon j'avou que je me suis pas trop foulé a chercher ^^)

AB = 3
AC = 4
BC = ?

3² + 4² = 25
V25 = 5

BC = 5cm

c'est ce que tu voulai savoir mathman ??
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samir
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Jeu 30 Mar 2006, 12:00

mathman a écrit:
un défi pour les collègiens

Démontrer le théorème de Pythagore. Smile

mathman veux dire montrer que
dans un triangle ABC rectangle en A.

on a AB² + AC² = BC².

_________________
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Mer 05 Avr 2006, 11:00

aaahhhhh oki !

en faite, faut faire comme si on était pytagore et on essai de voir comment il a trouvé ! j'aimerai bien savoir si vous pouriez me le dire par MP ^^
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mathman
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Mer 05 Avr 2006, 13:10

Pourquoi par MP? Smile

Regarde ceci : http://www-leibniz.imag.fr/LAVALISE/Preuvessansmot/meb.htm (joli, et tout à fait compréhensible au collège)
Ou ceci (si cela t'intéresse) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore

Voici une autre preuve :
Dans le triangle ABC rectangle en A, on veut montrer : AB² + AC² = BC².
On dessine la hauteur (AH) sur l'hypothénuse [BC].
Les triangles ABC, HAC et HBA sont semblables, ce qui nous permet d'écrire :
HC/AC=AC/BC et HB/AB=AB/BC.
De là, on a : AC² = BC*HC et AB² = BC*HB.
Donc : AB² + AC² = BC*HB + BC*HC = BC*(HB+HC) = BC².
CQFD.

farao
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Mer 23 Aoû 2006, 18:33

logique parceque nous en classe avant de nous donner le théoréme on nous demande de le démontrer
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codex00
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Lun 01 Jan 2007, 11:28

mathman a écrit:
un défi pour les collègiens

Démontrer le théorème de Pythagore. Smile

ben user kashi
BC²= AB²+AC²+2AB.AC.cos(BÂC)
Comme BAC est un triangle rectangle
Cos(BÂC)=cosPi/2=0
donc:
BC²=AB²+AC² geek
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Weierstrass
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MessageSujet: Re: Géométrie 1 - Pythagore   Lun 01 Jan 2007, 13:05

bijour
soit ABC un triangle rectangle en A

(vecteur BC)²=(vecteur BA + vecteur AC)²=AB²+2vecteur BA vecteur
AC+AC²=AC²+AB²-2vecABvecAC
on a l'angle AB,AC=pi/2 alors
BC²=AC²+AB²
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