une condition

bonsoir

soit (Un) une suite a valeurs reelles positives
tel que qlq n de N* on a

donner une condition sur U0 et U1 pour que (Un) converge

bonne chance

l'image ne s'affiche pas

t'es sur?

mnt c b1

l'equation est equivalent a u_n/u_(n-1)=u_(n+1)/u_n
=> u_n/u_0=u_(n+1)/u_1 donc u_n est geometrique de base
u_1/u_0 donc pour que u_n converge il faut que u_0>u_1
car u_n=(u_1/u_0)^n*u_0 et sa limite est u_0
merci

que (Un) soit constante

bsr
je vous propose cette methode
on pose Vn=log(Un) on remarque que Vn est une suite de FIBONACCI
d'equation caracterestique r²-2r+1=0 ==>r=1

donc Vn=V0+n(V1-V0)

donc logUn=log(U0) +nlog(U1/U0)

d'ou Un=U0 (U1/U0)^n
finalement Un converge si U1<=U0
merci

malk 3la haltk

kalm a écrit:

l'equation est equivalent a u_n/u_(n-1)=u_(n+1)/u_n
=> u_n/u_0=u_(n+1)/u_1 donc u_n est geometrique de base
u_1/u_0 donc pour que u_n converge il faut que u_0>u_1
car u_n=(u_1/u_0)^n*u_0 et sa limite est u_0
merci

desole j'avais pas vu ta methode vraiment desole

mais j'ai essaye de donner une autre plus ........ tu vois?

j ve dire seulement qu'il y a beaucoup de membre qui compraine pas ln et l'equation caracterestique
bon moi j le compris il est bien merci

kalm a écrit:

j ve dire seulement qu'il y a beaucoup de membre qui compraine pas ln et l'equation caracterestique
bon moi j le compris il est bien merci

et meme si certains membres ne connaissent pas le log il faut resoudre l'exo avec ttes les methodes possibles
amicalement