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 continuité

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3 participants
AuteurMessage
Death Note
Habitué



Nombre de messages : 29
Date d'inscription : 30/07/2007

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MessageSujet: continuité   continuité EmptyDim 18 Nov 2007, 08:49
Soit f une fonction croissante sur [0;+inf[
Montrer que f est continue en 0 si et seulement si lim f(1/n)=f(0) quand n tend vers +inf
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ThSQ
Maître



Masculin Nombre de messages : 181
Age : 34
Date d'inscription : 04/10/2007

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MessageSujet: Re: continuité   continuité EmptyDim 18 Nov 2007, 08:56
Soit eps > 0
Soit n0 tq 0 <= f(1/n0) < eps

Alors pour 0 <= x <= 1/n0 on a f(x) <= f(1/n0) < eps
Donc f est C° en 0
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: continuité   continuité EmptyDim 18 Nov 2007, 11:18
lim_(x-->0+)f(x)=inf_(x>=0)f(x)=inf_(n>0)f(1/n)=f(0)
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MessageSujet: Re: continuité   continuité Empty
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