Homework : Serie de 10exercices divers

Exercice 1

Montrer que pour tout n appartenant a N* :

n'appartient pas a Q

Exercice 2

On pose a= sin(x)+cos(x)

Calculer , en fonction de a ,
-
-

Exercice 3

Soit f une fonction polynomiale du 2eme degret
Montrer que si l'equation f(x)=x n'admet pas de solutions en R alors l'equation f(f(x))=x n'admet pas de solutions en R.

Exercice 4

Soit .......... des reels tel que et pour tout n appartenant a N on a :

i- Montrer que pour tout n de N on a :
ii-En deduire que pour tout n de N on a :


iii-En deduire que

Exercice 5
Soit a et b des reels tel que :


Comparer les nombres et

Exercice 6
Resoudre en R l'inequation suivante :


Exercice 7

On considere l'expression suivante :



Calculer A.


Exercice 8

On considere l'application f definie de N* vers R tel que :

pour tout n de N*
et f(1)=3
on pose

Montrer que pour tout n de N* on a :

Exercice 9

Déterminer un polynome de degret 2 tel que P(x+1)-P(x)=x puis deduire la somme S=1+2+3................+n

Exercice 10

Détérminer un encadrement du nombre 2x²-2x-1 de capacité 1/2 sachant que x appartient a l'intervalle [0,1]

coucou ya du monde ici

hi les lycéens
j'ai remarqué l'absence de vos reponses ....Est ce que c'est du a votre absence sur ce forum ou vous les trouvez un peu difficile ?
allez bonne chance

iln sufi datendre

donc allez on commence par resoudre n'importe quel exo c'est pas obligé de donner les solutions de tous les exos.

je pense que la plupart des membres sont en congés. c'est mon cas.


allez goodbye. a plus tard..

facile

kalm a écrit:

facile

allez

n'hesitez pas de repondre soyez pas avares

slt sè koi la capacitè

saiif3301 a écrit:

slt sè koi la capacitè

Rappel
: soit a b et c des reels tel que a<b<c celui ci est un enadrement de b de capacité a-c.

je pense ke tu veut dire ke b est de encadrement de capacitè c-a??

saiif3301 a écrit:

je pense ke tu veut dire ke b est de encadrement de capacitè c-a??

Oui allez donnez les solutions

attend ke les autres viens et après on verra

saiif3301 a écrit:

attend ke les autres viens et après on verra

ça n'empeche de donner les sol dés maintenant car en les attendant on perdera probablement du temps ce qui fait faut que vous poster les solutions et puis on va les corriger ensemble.

ok pour le dernier exercice voila on 2x²-2x-1=2(x-1/2)²-3/2 alors on a 0=<x=<1 alors 0=<(x-1/2)²<1/4 alors 0=<2(x-1/2)²=<1/2 donc -3/2=<2(x-1/2)²-3/2=<-1 donc -3/2=<2x²-2x-1=<-1 et -1+3/2=1/2 alors l encadrement et du capacitè 1/2

salut les amis, pr le premier exercice, je crois qu'un nombre appartenant a Q sécri sou la forme a/b tel que a et b de Z.
on a racine(n/n+1)
puisque n appartien a N* donc racine(n/n+1)= racine n/ racine n+1
- si n n'est pas un carré , donc racine n napartient pas a Z ce qui fai ke racine(n/n+1) n'appartient pas a Q
- si n est un carré , suposons que n=x² pour facilité la compréhension,
donc n+1= a²+1 et celuici n'est pas un carré la preuve a² < a²+1< (a+1)²
et puisque n+1 n'est pas un carré donc racine n+1 n'appartient pas a Z
donc racine (n/n+1) n'apartirnt pas a Q,
conclusion: quelque soit n de N* racine(n/n+1) n'appartient pas à Q.
ps: a appartient à N*
c juste ??????

nizarr a écrit:

salut les amis, pr le premier exercice, je crois qu'un nombre appartenant a Q sécri sou la forme a/b tel que a et b de Z.
on a racine(n/n+1)
puisque n appartien a N* donc racine(n/n+1)= racine n/ racine n+1
- si n n'est pas un carré , donc racine n napartient pas a Z ce qui fai ke racine(n/n+1) n'appartient pas a Q
- si n est un carré , suposons que n=x² pour facilité la compréhension,
donc n+1= a²+1 et celuici n'est pas un carré la preuve a² < a²+1< (a+1)²
et puisque n+1 n'est pas un carré donc racine n+1 n'appartient pas a Z
donc racine (n/n+1) n'apartirnt pas a Q,
conclusion: quelque soit n de N* racine(n/n+1) n'appartient pas à Q.
ps: a appartient à N*
c juste ??????

komme tu vois mahdi n^n+1=1 il sont premier entre eux ok alors
lekriture n/n+1 et irreductibble on peut alors metrre n=p^2 et
n+1=q^2 (alors bingo ) g donnéé just one pist ok

et a propos des autres exos

svp mr le prof d ou tu nous fais venir ces exercices donne moi le site svp

slt mourad bienvenue ici vous etes chez vous dans notre forum il n'a pas de site tous et d'apres les livres ou un ex d'un prof si il etait dans un site on va te donné un lien

Je vois que personne n'essaye a resoudre ces tous petits exos.C'est quoi le probleme incomprehensif?difficile?...?

tu peux l'ecrire avec latex je comprend rien avec cé symbole plz

remarque latex pour reponse je sais que les exo avec latex