equations avec pgcd et ppcm

1) resoudre l'equation suivante
- pgcd(a;b)=(a+b)/4 ( où (a,b) est un couple d'entiers naturels)

2) resoudre l'equation suivante:
- ppcm(a;b;c)=a+b+c ( où (a,b,c) est triplet d'entiers naturels)

3) resoudre l'equation suivante:
- ppcm(a;b;c)=4pgcd(a;b;c)

a^b=d
==>a=da' et b=db' et a'^b'=1
E<==>4d=d(a'+b')==>a'+b'=4 a toi de suivre

alors a=det b=3d ou a=3d et b=d

g_unit_akon a écrit:

alors a=4et b=12 ou a=12 et b=4

a=da' et b=db' et a'+b'=4 et a'^b'=1==>(a;b)£{(3d;d);(d,3d)}
reciproquement les couples en haut verify E
donc S={(3d,d);(d;3d)/d£N*}