limites

calculez les limites suivantes:
1- lim (sin(x)-x)/x^3 qd x tend vers o.
2- lim 1/x^4 *lin(V (1-x²)/cos(x)) qd x tend vers o.
3- lim 1/x^3 *lin[(1+sinx))/(1+x)] qd x tend vers o.
bon courage.
V(x)= racine(x)

pour la 1ere c -1/6
pour la 2eme et la 3eme j'ai pas bien compris les expressions!

aissa a écrit:

calculez les limites suivantes:
1- lim (sin(x)-x)/x^3 qd x tend vers o.
2- lim 1/x^4 *lin(V (1-x²)/cos(x)) qd x tend vers o.
3- lim 1/x^3 *lin[(1+sinx))/(1+x)] qd x tend vers o.
bon courage.
V(x)= racine(x)

1)on utilusant la regle de lhopital on a L=-1/6
2)posons:µ(x)=V(1-x²)/cos(x)
L=lim[ln(µ(x))/(µ(x)-1)]*[(µ(x)-1)/x^4]
L'=lim[(µ(x)-1)/x^4]
=lim[(sin(x)-x)/x^3][(sin(x)+x)/x]*1/[(V(1-x²)+cos(x))(cos(x)]
=[-1/6]*[2]/[2]=-1/6
donc L=-1/6
3)pour l 3eme on obtient
L=lim[(ln(µ(x))/(µ(x)-1)][(sin(x)-x)/x^3]*1/(x+1) (quand x---->0)
sachant que µ(x)=(sin(x)+x)/(x+1)
donc L=-1/6
merçi Mr aissa pour ces limites interessantes

je pense que ces limites de terminales , consistent a connaitre les techniques de les calcules , l'hopitale ,il faut etre attention , et j'aime qu'il faut connaitre "Taylor-young" efficace pour limites

Sinchy a écrit:

je pense que ces limites de terminales , consistent a connaitre les techniques de les calcules , l'hopitale ,il faut etre attention , et j'aime qu'il faut connaitre "Taylor-young" efficace pour limites

Oui Sinchy mais le probleme c'est que notre programme ne contient pas ces propriétés.

bravo selfrespect.
ce sont les éxo 1),2) et 3) ex 11 page 129 du livre de terminal sc m .
doc il faut pas utiliser ni regle de l'hopital ni développement limité ni ..seulement les connaissence du niveau bac, comme a fait selfrespect.
voir aussi mes indications sur le forum de
www.mathsland.com

c'est pour cela , j'ai dit ca , il faut etre attention dont l'utilisation de l'hopitale , si qlq veut , je poste Exo de l'hopitale pour la connaissance je ss la

Sinchy a écrit:

c'est pour cela , j'ai dit ca , il faut etre attention dont l'utilisation de l'hopitale , si qlq veut , je poste Exo de l'hopitale pour la connaissance je ss la

oui , sinchy je crois que la regle de lhopital est tres efficace et je crois que pls membre içi au forum sont interessés de la savoir, en plus je crois que sa demo nest pas tres dificille (===>)

salut selfrespect et sinshy: je pense que pour la terminale les accroissements finis peut jouer le jeu de l'hopital et c'est pas la peinne d'introduire d'autres notions! et pour les exos ci dessus la méthode de selfrespect est meilleur que les méthodes des DL ou de l'hopital.
amicalement.

Salut
je pense qu'on a pas le droit d'utiliser la regle de l'hopitale nan?

Mahdi a écrit:

Salut
je pense qu'on a pas le droit d'utiliser la regle de l'hopitale nan?

slt;
bon ;mehdi ;j ai deja posté cette limite et je lai resolu par 3 methodes diferentes.
voir ça
https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Terminale-f3/limite-p7366.htm?highlight=#7366

Non Mr selfrespect t'as pas compris ce que je voulais dire!!
c'est que : est ce qu'on peut l'utiliser dans les interros?ou dans l'examen?

limite en 1 de f(x)=(x^x-x)/(1-x+ln(x))

salut;
bon voiçi qq limites .
*

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(pour votre limite sinchy je vais poster ma reponse le + proche possible )

selfrespect a écrit:

salut;
bon voiçi qq limites .
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(pour votre limite sinchy je vais poster ma reponse le + proche possible )

Pour la 2eme je trouve 1.
Pour la derniere je pense que c'est 0.

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut;
bon voiçi qq limites .
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(pour votre limite sinchy je vais poster ma reponse le + proche possible )

Pour la 2eme je trouve 1.
Pour la derniere je pense que c'est 0.

pour la 1 jai pas encore yarriver mais pour la 2eme je crois que cest
racine (ab) (penser au lim(ln(f(x))) ça peut taider );
bonne chançe.

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

salut;
bon voiçi qq limites .
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(pour votre limite sinchy je vais poster ma reponse le + proche possible )

Pour la 2eme je trouve 1.
Pour la derniere je pense que c'est 0.

pour la 1 jai pas encore yarriver mais pour la 2eme je crois que cest
racine (ab) (penser au lim(ln(f(x))) ça peut taider );
bonne chançe.

dsl je voulais dire la 3eme celle ou on a sin...

Sinchy a écrit:

limite en 1 de f(x)=(x^x-x)/(1-x+ln(x))

je pense que c'est utile de transformer x^x en forme expo?

Mahdi a écrit:

Sinchy a écrit:

limite en 1 de f(x)=(x^x-x)/(1-x+ln(x))

je pense que c'est utile de transformer x^x en forme expo?

la limite cherchée est zero nn??

slt , mais j'ai trouve -2 , alors tu peux me dire comment tu as fait

Sinchy a écrit:

slt , mais j'ai trouve -2 , alors tu peux me dire comment tu as fait

salut tout le monde.
posons L la limite cherchée.
L=lim (x^x-x)/(1-x+ln(x)) quand x---->1
=lim x[exp((x-1)ln(x))-1]/(1-x+ln(x)
=lim[(exp(µ(x))-1)/µ(x)]*xµ(x)/[1-x+ln(x)](µ(x)=exp((x-1)ln(x))-->0 qon x->1)
L'=lim x(x-1)ln(x)/[1-x+ln(x)]
=lim(x/[(-1/ln(x))+(1/(x-1))) qon x--->1
(-1/ln(x))+(1/(x-1)) --->00 (+ ou - linfinie)
donc L'=0
et alors L=0
que penses tu ??

limite en 1 de f(x)=(x^x-x)/(1-x+ln(x))

j'ai pas compris ce passage L'=lim x(x-1)ln(x)/[1-x+ln(x)]

Sinchy a écrit:

j'ai pas compris ce passage L'=lim x(x-1)ln(x)/[1-x+ln(x)]

passer (x-1)ln(x) au denominateur ça donne "1/infini"

nn, je veux dire , comment tu as trouve L'