problème N°13 de la semaine (23/01/2006-29/01/2006 )

le problème de cette semaine est un exercice proposé aux olympiades marocain(EX1) le 25 novembre 2005

chaque participant doit poster sa solution par E-MAIL

amateursmaths@yahoo.fr

puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir le condition de participation

bonjour!
solution postée
voici la solution de mt2sr

c'est un problème facile
il suffi de montrer que a_k=1/sqrt(n)-1/sqrt(n+1)
puis faire la sommation
on trouve
S=1-1/sqrt(n+1)
@++

Bonjour
solution postée
voici la solution de abdelbaki attioui
on désigne par r(x) la racine carrée de x.
Soit n un entier > 0. On a : (n+1)²n-n²(n+1)=n(n+1).
Alors a_n=((n+1)r(n)-nr(n+1))/n(n+1)= 1/r(n)-1/r(n+1).
Par teléscopie on a S=1/r(1)-1/r(n+1)=1-1/r(n+1).

AA+

réponse éditée par l'administrateur
(tu dois poster ta solution par e-mai)l

bonsoir
c'est un problème trop facile pour le mettre comme pb de semaine
@+

mt2sr a écrit:

bonsoir
c'est un problème trop facile pour le mettre comme pb de semaine
@+

peut - etre .
j'espère que tu trouveras le problème de la semaine prochaine plus difficille