Sous corps de Q = Q

Soit K un sous corps de Q

montrer qu'alors K=Q

indication : on pourra montrer que Z C K

Mahdi a écrit:

Soit K un sous corps de Q
montrer qu'alors K=Q

BSR Mahdi !!!
Q est le Corps des Fractions de Z , le plus petit CORPS au sens de l'inclusion ensembliste contenant Z ( unique à morphisme près )
Si , comme tu l'indiques , on démontre que K contient Z , ce sera réglé !!!
En effet : K a même élément unité que Q soit 1 .
1 étant élément de K alors , K étant un sous-groupe additif de Q , -1 sera aussi dans K et tous les multiples de 1 et -1 soit Z seront dans K aussi .
A+ LHASSANE

Bien joué LHASSANE