callo
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 | | Sujet: corps Ven 09 Mai 2008, 23:23 | |
| soit (K,+,*) un corps.
Montrer que les groupes (K,+) et (K/{0},*) ne sont pas isomorphes. | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: corps Sam 10 Mai 2008, 09:48 | |
| - callo a écrit:
- soit (K,+,*) un corps.
Montrer que les groupes (K,+) et (K/{0},*) ne sont pas isomorphes. BJR à Toutes et Tous !! BJR callo !! Il suffit de comparer l'ordre de l'élément unité 1 dans le groupe additif {K,+} et son ordre dans le groupe multiplicatif {K*,x}. Ils ne sont pas les mêmes en général !!! Pour exemple : prends p entier premier et K=Z/pZ 1 est d'ordre p dans le groupe additif mais d'ordre 1 dans le groupe multiplicatif !!!!! A+ LHASSANE | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: corps Sam 10 Mai 2008, 09:56 | |
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callo
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| | Sujet: Re: corps Sam 10 Mai 2008, 12:25 | |
| Bonjour mr Lhassan et mr abdelbaki.
oui, on discute deux cas.
si il est fini card(k) est strictement sup à card(k/{0}) donc il n'existe aucun isomophisme entre ces groupes dans ce cas,
reste à discuter le cas de K infini. | |
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