exo complexes

1- Donnez la forme trigonométrique et algebrique des solutions de l'equation suivante dans C :
1-z² +z^4 - z^6 + z^8 - z^10 + z^12 - z^14 =0

2- Resoudre dans C le systeme :

|z| = 1
et z+ z^3 £ IR*+

Salut callo,
C'est trés classic^^
1- Somme des térme consucetifs d'une suite géométrique de raison -z²
2-il suffit d'utitliser le fait que z+z^3=ž+ž^3 et rendre le tout dans un coté puis factorisé par z-ž ... (sachant que zž=1)

je pense que c'est claire
A+

callo a écrit:

1- Donnez la forme trigonométrique et algebrique des solutions de l'equation suivante dans C :
1-z² +z^4 - z^6 + z^8 - z^10 + z^12 - z^14 =0

2- Resoudre dans C le systeme :

|z| = 1
et z+ z^3 £ IR*+

E <=> 1-z² +z^4 - z^6 + z^8 - z^10 + z^12 - z^14 =0
E<=> 1+iz² +iz^4 +iz^6 + iz^8 + iz^10 + iz^12 + iz^14 =0
E<=>((iz)^15-1)/(iz-1)=0 .................
E<=> (iz)^15=1