montrer que

liyakon n 3onsore min Z
montrer que n^4-n²+16 3adad rayre awali
bonne chance

n appartient a Z donc n=2k ou n=2k+1 / k appartient à Z . après ça reste du calcul

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la disjonction des cas (fasl l7alate)

aaaaaaah nn dsl j'ai cru qu'il fallait démontrer que hadak l 3adad fardi machi awali

nn dak l 3adad rayre awali

wa3adad zawji

machi fardi

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

mhido1992 a écrit:

n appartient a Z donc n=2k ou n=2k+1 / k appartient à Z . après ça reste du calcul

C juste..!!
Tu vas trouver que n^4-n²+16 est divisible par 4

pourquoi par 4 juste par 2: n^4et n² ont la même parité donc n^4-n² est pairs donc n^4-n²+16 est divisible par2

salam

juste une toute petite retouche .........et n^4 - n² + 16 > 2


..............

oui il suffit de montrer que n^4-n²+16 est divisible par 2....mais il faut demontrer qu'il n'existe pas n dans Z tel que n^4-n²+16=2
parce que le nombre 2 est divisible par 2 mais il est premier....

marichal a écrit:

pourquoi par 4 juste par 2: n^4et n² ont la même parité donc n^4-n² est pairs donc n^4-n²+16 est divisible par2

On peut démontrer que n^4-n² est divisible par 4 (en faisant la disjonction des cas)
16 est divisible par 4 bien sûr
conclusion: n^4-n²+16 est divisible par 4.

n^4-n² +16 = n(n-1)(n+1)n + 16

on sait que n(n-1)(n+1)n dévisible par 12
car n(n-1) est paire ; (n+1)n est paire donc le produit dévisible par 4 et on a (n-1)(n+1)n dévisible par 3
alors le produit total dévisible par 12

n^4-n² +16 = 12 k + 16 = 4 ( 3 k + 4 ) / k £ Z