Nombre de messages : 14 Date d'inscription : 11/10/2006
Sujet: montrer que f(n) >= n Dim 15 Oct 2006, 16:39
bjr quelque soit f une application de N* vers N* quelque soit n de N* f(f(n))=f(n+1)-f(n) comment demontrer que quelque soit n de N* on aura f(n) >= n Merci pour votre lecture et votre reponse (titre édité par l'administration) attention layali : cesser d'ecrire en langage SMS et essayer de donner au sujet un titre convenable
layali Habitué
Nombre de messages : 14 Date d'inscription : 11/10/2006
Sujet: dslée Dim 15 Oct 2006, 16:53
ok dslée mais c un peu dur les signes mathematiques sur pc je vais essayer merci
layali Habitué
Nombre de messages : 14 Date d'inscription : 11/10/2006
Sujet: Re: montrer que f(n) >= n Dim 15 Oct 2006, 17:54
harit-3 Habitué
Nombre de messages : 15 Date d'inscription : 19/04/2006
Sujet: Re: montrer que f(n) >= n Dim 15 Oct 2006, 20:03
ta esseyé le raisonement en recurence????
layali Habitué
Nombre de messages : 14 Date d'inscription : 11/10/2006
Sujet: compliké Dim 15 Oct 2006, 20:26
recurence ca veut dire khoulf non ?
layali Habitué
Nombre de messages : 14 Date d'inscription : 11/10/2006
Sujet: compliké Dim 15 Oct 2006, 21:45
oui j'ai essayé avec tarajo3 mais ca n'a rien donné
rockabdel Maître
Nombre de messages : 264 Date d'inscription : 15/09/2006
Sujet: SI SI Lun 16 Oct 2006, 07:54
layali a écrit:
oui j'ai essayé avec tarajo3 mais ca n'a rien donné
on admet l'hypothese de recurence f(n)>=n on demontre que f(n+1)>=n+1 pour tt n de N*
on a f(n)>=n donc f(f(n))>=f(n)>=n d'ou f(f(n))+f(n)>=2n on a f(f(n))=f(n+1)-f(n) donc f(n+1)=f(f(n))+f(n) CAD f(n+1)>=2n
pour tt n De N* on a n>=1 et n>=n Cad 2n>=n+1
on en deduit que f(n+1)>=n+1 dou POUR TT n DE N* f(n)>=n
layali Habitué
Nombre de messages : 14 Date d'inscription : 11/10/2006
Accueil 
