Un petit exo ^^

Salut, voici des petits exo qui son tres facile


premier exo
sois x de lintervalle [0,pi/2[
sachant que sinx=2-V3

trouver cosx et tanx

2eme exo:

simplifiez : (1+cosx+sinx)²-2(1+cosx)(1-sinx)

3eme exo:
résoudre dans R les equations: sin²x-cos²x=0 , 4sin²x-4sinx+1=0 , sin(2x-pi/4)=V2/2

xD cest trop facille

Bjr ..


faute de frappe dans l exo 1 .. tanx = 2-V3 pas sinx=2-V3

l intervalle est Ouvert f Pi/2 ..

Wé dsl voila c corrigé

Samix ^^ .. C est Tanx = 2-V3 .. Pas Sinx = 2-V3 , je te laisse deduire Pourquoi //

Alors ya une faute dans le livre je crois

C est ce que je pense , car ca ne donne pas une valeur remarquable .. mais si Tanx = 2-V3 ( d ailleurs chaque fois ou tu vois le V3 , pense a la tangente :: ) ca va donner biensur ..

et concernant les exos , il faut plus corser le rythme , au lieu de le baisser .. Donc posez des exos plus difficiles , car l annee prochaine ca devient plus rude , vous devez etre habitué dés cet an ; et Bonne chance ...

salut Mouad !!!

Pourquoi si x£[0;pi/2[ on peut trouver cos et tan !!!!

N'oublier pas que cos²(x) = 1- sin²(x)

et cos(x) =rac( 1 - sin²(x)) (car pr tt x£[0;pi/2[ cos(x) >0)

donc cos(x) = V(4V3 - 6) (( rac(4rac(3) - 6) )).

tan(x) = sin(x)/cos(x) = (2-rac(3) )/(4rac(3) - 6) = ...

.... <:-)

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lahoucine

Oké voila un exo:

x,y de lintervalle [0,pi/2[
et
sinx.siny=V2/2

montrez que: 1+tan²x+tan²y=tan²x.tan²y

BJr les Gars ..

Mr mathema .. tu m as mal compris peut etre , je sais Bien qu il existe biensur Un cos et une tangente dans ce cas .. mais ca donne des veleurs Non-remarquables , Or si c ete Tan x , ca donnera bien des valeurs remarquables .. c est ce que je voulais dire ..

Bien Samix , voila de bons exos .. ca se resout de plusieurs methodes .. pensez a Sin²x = tan²x/(tan²x+1) .. puis a vous de continuez

Vu que personne veut répondre je poste ma soluce


sinx.siny=V2/2
sin²x.sin²x=1/2 et sin²x = tan²x/(tan²x+1) ( c facile pour la demontrer)

[tan²x/(tan²x+1)].[tan²y/(tan²y+1)]=1/2
tan²x.tan²y/(1+tan²x+tan²y+tan².tan²y)=1/2
1+tan²x+tan²y+tan².tan²y=2tan²x.tan²y
1+tan²x+tan²y=2tan²x.tan²y-tan²x.tan²y
1+tan²x+tan²y=tan²x.tan²y