Comparaison de limites

Salut à tous
Bon dans un exo on vous demande démontrer que \lim{x-->+infini}(g(x)-f(x))=+infini tel que

moi je veux le démontrer en calculant lim_{x--->+infini}{f/g} et en montrant qu'il tend vers 0.
mais je veux démontrer tout d'abord que {x--->+infini}{f/g}=0 équivaut à dire que lim{x--->+infini}g(x) est superieur à celle de f en +l'infini.
Merci
A+

aucune idée ?!

sami a écrit:

Salut à tous
Bon dans un exo on vous demande démontrer que \lim{x-->+infini}(g(x)-f(x))=+infini tel que

moi je veux le démontrer en calculant lim_{x--->+infini}{f/g} et en montrant qu'il tend vers 0.
mais je veux démontrer tout d'abord que {x--->+infini}{f/g}=0 équivaut à dire que lim{x--->+infini}g(x) est superieur à celle de f en +l'infini.
Merci
A+

lu ,

Tu peux pas comparer deux limite qui tendent tout deux en +00 .

Nea® a écrit:

sami a écrit:

Salut à tous
Bon dans un exo on vous demande démontrer que \lim{x-->+infini}(g(x)-f(x))=+infini tel que

moi je veux le démontrer en calculant lim_{x--->+infini}{f/g} et en montrant qu'il tend vers 0.
mais je veux démontrer tout d'abord que {x--->+infini}{f/g}=0 équivaut à dire que lim{x--->+infini}g(x) est superieur à celle de f en +l'infini.
Merci
A+

lu ,

Tu peux pas comparer deux limite qui tendent tout deux en +00 .

BSR Nea !!!
Mais Si ! Pourquoi pas !
Limx^2 =Limx=+oo quand x--------->+oo
et on montre sans problème que lim(x^2-x)=+oo
Cela veut dire que x^2 CROIT +VITE que x qd x---->+oo
C'est apparemment ce que cherche sami MAIS avec des fonctions plutot
Ugly-Functions !!!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

Nea® a écrit:

sami a écrit:

Salut à tous
Bon dans un exo on vous demande démontrer que \lim{x-->+infini}(g(x)-f(x))=+infini tel que

moi je veux le démontrer en calculant lim_{x--->+infini}{f/g} et en montrant qu'il tend vers 0.
mais je veux démontrer tout d'abord que {x--->+infini}{f/g}=0 équivaut à dire que lim{x--->+infini}g(x) est superieur à celle de f en +l'infini.
Merci
A+

lu ,

Tu peux pas comparer deux limite qui tendent tout deux en +00 .

BSR Nea !!!
Mais Si ! Pourquoi pas !
Limx^2 =Limx=+oo quand x--------->+oo
et on montre sans problème que lim(x^2-x)=+oo
Cela veut dire que x^2 CROIT +VITE que x qd x---->+oo
C'est apparemment ce que cherche sami MAIS avec des fonctions plutot
Ugly-Functions !!!!

Totalement d'acoord avec toi !!!!!!!, MAIS regarde sa question, il compte comparer les limites de f(x) et g(x) afin de trouver la limite de f(x)-g(x).
Est ce que tu peux me comparer limite de x² et de x afin d'obtenir x²-x ou bien x²/x , ça serait troop bête non , et ça le blèm de Mr Sami.

sami a écrit:

Salut à tous
Bon dans un exo on vous demande démontrer que \lim{x-->+infini}(g(x)-f(x))=+infini tel que

moi je veux le démontrer en calculant lim_{x--->+infini}{f/g} et en montrant qu'il tend vers 0.
mais je veux démontrer tout d'abord que {x--->+infini}{f/g}=0 équivaut à dire que lim{x--->+infini}g(x) est superieur à celle de f en +l'infini.
Merci
A+

lu Sami,
j'ai pas compris pk tu veux démontrer que" lim f/g =0 " ça ne te serverai à rien !!!

la seule Méthode que je vois pour ton niveau cé de faire les conjuguant ou l'addition de 1 ...

Salut
Merci pour les réponses mais pour Nea..si ça va servir:
http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=de8bb127c74af6f42e164ba9972a16af

regarder le poste de Mr.Mohammed ici

j'attends vos réponses si je peux démontrer cette méthode.

A+

sami a écrit:

Salut à tous
Bon dans un exo on vous demande démontrer que \lim{x-->+infini}(g(x)-f(x))=+infini tel que

moi je veux le démontrer en calculant lim_{x--->+infini}{f/g} et en montrant qu'il tend vers 0.
mais je veux démontrer tout d'abord que {x--->+infini}{f/g}=0 équivaut à dire que lim{x--->+infini}g(x) est superieur à celle de f en +l'infini.
Merci
A+

BSR sami !!
MathLand , je connais bien et j'y suis enregistré car j'y ai de bons potes qui sont Profs en activité !!!!
Ce que je peux te dire , c'est la chose suivante :
Si tu montres que Lim {f/g}=0 en +oo alors :
Tu écriras g - f=g.{1-(f/g)}
et tu montreras que g - f se comporte comme g à l'infini , en terme de croissance celà voudra dire que g croit + vite que f .

Revenons maintenant à {f/g} !!
Au voisinage de +oo , on va travailler avec des équivalents au niveau de chaque radical ; faisons le Job avec par exemple f ( au passage , tu pourras rectifier l'expression de f , il y a une erreur x^8.rac(1+x^16) dans le troisième radical )
La suite dans le Post suivant ...

Voilà la suite :
Le dernier radical dans f(x) , c'est rac(1+x^16)
rac(1+x^16)=rac{x^16.(1+x^(-16))}=x^8.rac{(1+x^(-16))}
Quand x----->+oo , rac(1+x^16) est équivalent à x^8
Ensuite , on va s'attacher à l'expression :
1+x^8.rac(1+x^16) , celle-ci serait équivalente à x^8.x^8=x^16
Tu me vois venir ..... à coups d'équivalents on remontera à f(x) et on aura f(x) équivalent à x^4 lorsque x----->+oo
Cela signifie aussi que Lim { x---->+oo ; f(x)/x^4 }=1

De la même manière , g(x) sera équivalent à x^6
et donc Lim {f(x)/g(x)}=Lim{x^(-2)}=0 quand x----->+oo
et ainsi g(x) , avec sa croissance en x^6 , tend vers +oo plus vite que f(x) ( dont la croissance est en x^4 )

Celà te convient-il sami ???
a++++

Salut
Merci Mr Lhassane du fond du cœur ^^ cette méthode va m'aider beaucoup dans plusieurs exos,et vous l'avez démontré chiquement comme d'hab
A+

sami a écrit:

Salut
Merci pour les réponses mais pour Nea..si ça va servir:
http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=de8bb127c74af6f42e164ba9972a16af

regarder le poste de Mr.Mohammed ici

j'attends vos réponses si je peux démontrer cette méthode.

A+

lu Sami,
bah d'aprés ' Mathsland ' je pense que tu es allé plus que sup (Ces notions seront étudiées avec soin aux classes supérieures ..)
, cela, ton prof de bac ne te le permet jamais, crois moi. Enfaite, moi je suis au débu de mes cours en sup, et j'ai pas encore appris cette tech nique de f/g, oui je connais l'accelération d'une fct.Cependant, de calculer une limite f-g en calculant f/g, ça, j l'ai jamais entendu.
N.B : tout chose doit être enseigné à sa heure, ça sert à rien d'anticiper les choses, et surout que tu es engagé de passé un Exam qui va décidé ton avenir. Cela c'est pas moi qui le dis, mais plutôt ton prof qui va te le dire.

Salut Nea
Mais je ne vais utiliser que des notions de bac:
1) je demontre que lim(g-f)=lim(g(1-f/g))
2)je demontre que limite de f/g =0
3) je conclu que lim(g-f)=lim g
^^et c'est tout il n y a rien d'anticipé
A+

sami a écrit:

Salut Nea
Mais je ne vais utiliser que des notions de bac:
1) je demontre que lim(g-f)=lim(g(1-f/g))
2)je demontre que limite de f/g =0
3) je conclu que lim(g-f)=lim g
^^et c'est tout il n y a rien d'anticipé
A+

Bonne Chance avec ton raisonnement ^^