bijection

on considère la fonction h définie sur ]-pi/4;pi/2[ par:
h(x)= tan x /V(tan x+1)
montrer que h est une bijection de ]-pi/4;pi/2[ vers un domaine qu'on doit définir puis définir sa bijection réciproque

salut
on a h est continue et strictement monotone (je te laisse me dire pk) puis tu calcules l'image de l'intervalle pour determiner J .

définis en premier la réciproque de g(x)=1/V(x+1) sur ]-1;+00[

wi cé ça;

je veux juste m'assurer de ma rep !! svp

ya kelk1????????????????????? plz some help

tjr personne??

perly a écrit:

on considère la fonction h définie sur ]-pi/4;pi/2[ par:
h(x)= tan x /V(tan x+1)
montrer que h est une bijection de ]-pi/4;pi/2[ vers un domaine qu'on doit définir puis définir sa bijection réciproque

BJR perly !!
Pourquoi n'essayes-tu pas de faire comme celà !!
Tu prends :
u : x----------> u(x)=Tan(x) de ]-Pi/4;Pi/2[ à valeurs dans ]-1;+oo[
puis
v : t----------->v(t)=t/rac(1+t) de ]-1:+oo[ à valeurs dans .......
Tu auras alors h=vou
u est une BIJECTION
Etudies de très près l'application v .....
Il ne te restera alors qu'à appliquer des résultats du COURS !!!!!

slt mr ODL merci pour ta rep mais moi jai fait tt cela je veux ke kelkun poste 1e rep pour que je puisse comparer les resultat
lexercice contient 2 partie etude de t/rac(1+t) sur ]-1:+oo[ donner bijection reciproque

j'ai trouvé:
.._1
h (x)=arctan((x/2)(x+V(x²+4))

wé c ce que j'ai trouvé

comment on peux demonter que GoF est monotone sur un intervalle??

hadija a écrit:

comment on peux demonter que GoF est monotone sur un intervalle??

en montrant que f et g sont monotones sur le meme intervale !

ou bien en calcolan tout simplement la derivée de la fonction

nn la derivée de gof n'est pas au programme !

je parle pa de la derivé de fog ds lexo que j'ai poster on h(x)= fog(x) dc on va calculer h'(x) mais en generale on fait ce ke ta di