Nombre de messages : 132 Age : 29 Date d'inscription : 08/09/2012
Sujet: bijection Jeu 10 Oct 2013, 12:02
Soit E un ensemble non vide.
Montrer que: P(E) et {0,1}^E sont en bijection.
aissa Modérateur
Nombre de messages : 640 Age : 64 Localisation : casa Date d'inscription : 30/09/2006
Sujet: Re: bijection Jeu 10 Oct 2013, 20:38
bsr F: A--> phi_A tq pour tout A de P(E) phi_A(x) = 1 si x est dans A phi-A(x)= 0 si x n'est pas dans A Montrer que est une bijection
Mohammed_Lahlou Maître
Nombre de messages : 79 Age : 28 Localisation : Tanger Date d'inscription : 21/07/2012
Sujet: Re: bijection Jeu 10 Oct 2013, 23:18
On prend l'application f_A : E-->{0,1} f_A = 1 si x £ A, sinon 0 f_A=f_B => A=B (disjonction de cas), et la surjectivité est par construction. d'où l'existence de bijection entre P(E) et {0,1}^E si on prend l'application A->f_A
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