| | bijection |  |
|
|
| Auteur | Message |
|---|
boujmi3
Maître
 Nombre de messages : 129
Age : 32
Date d'inscription : 26/07/2010
| | Sujet: bijection Dim 16 Jan 2011, 11:30 | |
| soit T=[0.1[* [0.1[
on definit f : T --> T (x,y)--> ( {2x+y},{x+y}) , Montre que f est bijective | |
|
| | |
oussama1305
Expert grade1
Nombre de messages : 443
Age : 32
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 25/05/2008
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 12:21 | |
| - boujmi3 a écrit:
- soit T=[0.1[* [0.1[
on definit f : T --> T (x,y)--> ( {2x+y},{x+y}) , Montre que f est bijective Ce n'est pas une application : (1/2,1/2) n'a pas d'image dans T. | |
|
| | |
boujmi3
Maître
Nombre de messages : 129
Age : 32
Date d'inscription : 26/07/2010
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 12:28 | |
| je ne comprends pas ce que vous voulez dire , f( 1/2,1/2)= (1/2,0) | |
|
| | |
Lotus_Bleu
Maître
Nombre de messages : 130
Age : 65
Date d'inscription : 12/08/2007
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 12:48 | |
| - boujmi3 a écrit:
- soit T=[0.1[* [0.1[
on definit f : T --> T (x,y)--> ( {2x+y},{x+y}) , Montre que f est bijective BJR boujmi3 DSL ! Mais ton application f n'est pas bien définie .... Elle applique T dans autre chose .... En effet pour tout y dans ]0,1[ , on a f(1/2,y)=(1+y,(1/2)+y) n'est pas dans T !! Puisque 1+y>1 et 1+y n'est pas [0,1[ Voilà le Problème ..... Lotus_Bleu | |
|
| | |
boujmi3
Maître
Nombre de messages : 129
Age : 32
Date d'inscription : 26/07/2010
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 12:52 | |
| BJR Lotus bleu je crois qu'il ya un malentendu , {x}= partie decimale de x = x-[x]  | |
|
| | |
Lotus_Bleu
Maître
Nombre de messages : 130
Age : 65
Date d'inscription : 12/08/2007
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 12:57 | |
| - boujmi3 a écrit:
- BJR Lotus bleu
je crois qu'il ya un malentendu , {x}= partie decimale de x = x-[x] OK ! Merci ... Celà change tout ..... Lotus_Bleu | |
|
| | |
Dijkschneier
Expert sup
Nombre de messages : 1482
Age : 30
Date d'inscription : 12/12/2009
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 13:41 | |
| - boujmi3 a écrit:
- soit T=[0.1[* [0.1[
on definit f : T --> T (x,y)--> ( {2x+y},{x+y}) , Montre que f est bijective Au cas par cas, ça doit le faire. [2x+y] ne peut prendre que 3 valeurs différentes. [x+y] ne peut prendre que 2 valeurs différentes. | |
|
| | |
boujmi3
Maître
Nombre de messages : 129
Age : 32
Date d'inscription : 26/07/2010
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 13:46 | |
| essayez de rédiger une solution , sinon il existe une solution plus astucieuse | |
|
| | |
Abdek_M
Maître
Nombre de messages : 162
Age : 31
Localisation : France
Date d'inscription : 18/12/2009
| | Sujet: Re: bijection Dim 16 Jan 2011, 23:15 | |
| soient a,b ,lambda ,et mu des élements de T tq   donc il s'ensuit que  et  Ainsi  et  et comme  et  on en déduit l'injectivité pour la sujectivité pour tt a,b appartenant à T , il suffit de prendre  et  et compte rendu que {x+m}={x} pour tt m £ Z | |
|
| | |
boujmi3
Maître
Nombre de messages : 129
Age : 32
Date d'inscription : 26/07/2010
| | Sujet: Re: bijection Lun 17 Jan 2011, 10:35 | |
| Oui effectivement , pour l'injectivité on pourrait travailler dans R/Z pour etre plus rapide | |
|
| | |
Contenu sponsorisé
| | Sujet: Re: bijection | |
| |
|
| | |
| | bijection | |
|
